2級電気工事施工管理技士の過去問 令和元年度（2019年）後期 2 問17

[この回路において充電電流Icを求める]とは、三相平衡状態のスター結線の線電流を求めるということです。

そして平衡したスター結線においては、線電流＝相電流　ですから、１相のみに注目して計算できます。


・電流を求める計算は、[電圧÷インピーダンス]です。

・スター結線における相電圧は線間電圧（V)の 1/√3 倍ですから、相電圧は V/√3 となります。

・１相のインピーダンスは、1/ωC　（ω=2πf）です。


ですから電流を求める計算式は、 V/√3÷1/ωC　となり、この式を整理すると ωCV/√3 となります。

ただし問題では、電圧が kV で与えられていますから桁を調整（3桁下げる＝10のマイナス3乗）する必要があります。

この結果、正解は　3　の計算式になります。

充電電流Icの公式は、Ic=ωCV です。

この問題では、Vが線間電圧の為、相電圧にすると1/√3倍になります。
よって、Ic=ωCV/√3 となります。

また単位はkVの為、1000倍ですが、μFは1/1000000倍です。
掛け合わせて1/1000倍となり、Ic=ωCV/√3 x10^-3となります。

よって正解は３番です。

一番上の電路線と中性点との間を考えてみます。

コンデンサの要領リアクタンスは X_C [Ω]は、

X_C ＝ 1／(ωC × 10^－6) [Ω]

です。

ここで、Cの単位は、μF ＝ 10^－6 F です。

線間電圧 V [kV]に対して、相電圧 V_C [V]は、

V_C ＝ (V／√3) ×10³ [V]

です。したがって、

I_C ＝ (V_C／X_C) ×10^－3

＝ ((V／√3) ×10³)／(1／(ωC × 10^－6))

＝ ((ω C V ) ／ √3) × 10^－3 [A]