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2級電気工事施工管理技士の過去問 令和3年度(2021年)前期 1 問1

問題

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図に示す面積S〔m2〕の金属板2枚を平行に向かい合わせたコンデンサにおいて、金属板間の距離がd〔m〕のときの静電容量がC1〔F〕であった。その金属板間の距離を1/2 × d〔m〕にしたときの静電容量C2〔F〕として、正しいものはどれか。
ただし、金属板間にある誘電体の誘電率 ε〔F/m〕は一定とし、コンデンサの端効果は、無視するものとする。
問題文の画像
   1 .
C2 = 1/4 × C1〔F〕
   2 .
C2 = 1/2 × C1〔F〕
   3 .
C2 = 2C1〔F〕
   4 .
C2 = 4C1〔F〕
( 2級 電気工事施工管理技術検定試験 令和3年度(2021年)前期 1 問1 )
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この過去問の解説 (3件)

6

コンデンサの静電容量 C は、金属板の面積 S 、金属板間の距離を d 、誘電率を ε とすれば、金属板間の距離 d の静電容量 C1 、金属板間の距離 d/2 の静電容量 C2 は、次のようになります。

C1 = (ε×S)/d 、C2 = (ε×S)/(d/2)

したがって、C2 / C1 = 2 となり、C2 = 2 C1 [F]となります。

選択肢1. C2 = 1/4 × C1〔F〕

× 誤りです。

選択肢2. C2 = 1/2 × C1〔F〕

× 誤りです。

選択肢3. C2 = 2C1〔F〕

○ 正解です。

選択肢4. C2 = 4C1〔F〕

× 誤りです。

まとめ

<参考>

コンデンサの両端に掛かる電圧をV [V]、電極に蓄えられた電荷をQとすれば 、

V/d = (Q/ε)/S 、C = Q/V

から、コンデンサの静電容量が求められます。

付箋メモを残すことが出来ます。
3

コンデンサの静電容量は金属板の面積と比例の関係にあり、また距離とは反比例に関係にあります。

したがって、金属板の面積を1/2倍にした場合、静電容量C2はもとの静電容量C1の2倍になります。

正解はC2=2C1[F]です。

選択肢1. C2 = 1/4 × C1〔F〕

誤りです。

選択肢2. C2 = 1/2 × C1〔F〕

誤りです。

選択肢3. C2 = 2C1〔F〕

正しいです。

選択肢4. C2 = 4C1〔F〕

誤りです。

2

コンデンサの静電容量の問題です。

コンデンサの静電容量は、面積に比例し、極板間の距離に反比例します。

ですから、極板間の距離が1/2になれば、静電容量は2倍になります。

選択肢1. C2 = 1/4 × C1〔F〕

✕ 誤りです。

選択肢2. C2 = 1/2 × C1〔F〕

✕ 誤りです。

選択肢3. C2 = 2C1〔F〕

〇 正しいです。

静電容量は2倍になります。

選択肢4. C2 = 4C1〔F〕

✕ 誤りです。

まとめ

極板間の距離を短くした場合に、静電容量が増えるのは、

感覚的にも分かりやすいと思います。

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