FP2級の過去問 2020年9月 学科 問2

【正解３】

［１］適切
現在の金額から将来の金額を求めたい場合、「終価係数」を用いて計算します。

現在の金額×終価係数＝将来の金額

よって、現在保有する 100万円を 5年間、年率 2%で複利運用した場合の元利合計額は、終価係数1.1041（年率2%：期間5年）を用いて、「 100万円 × 1.1041 」で求められます。

［２］適切
将来の目標額から毎年必要な積立額を求めたい場合、「減債基金係数」を用いて計算します。

将来の目標額×減債基金係数＝毎年の必要積立額

よって、年率 2%で複利運用しながら 5年後に 100万円を得るために必要な毎年の積立額は、減債基金係数0.1922（年率2%：期間5年）を用いて、「 100万円 × 0.1922 」で求められます。

［３］不適切
毎年の年金額から年金原資（元本）を求めたい場合、「年金現価係数」を用いて計算します。

毎年の年金額×年金現価係数＝年金原資（元本）

よって、年率 2%で複利運用しながら 5年間、毎年 100万円を受け取るために必要な元本は、年金現価係数4.7135（年率2%：期間5年）を用いて、「 100万円 × 4.7135」で求められます。

［４］適切
将来の金額から現在の金額を求めたい場合、「現価係数」を用いて計算します。

将来の金額×現価係数＝現在の金額

よって、年率 2%で複利運用しながら 5年後に 100万円を得るために必要な元本は、現価係数0.9057（年率2%：期間5年）を用いて、「 100万円 × 0.9057 」で求められます。

正解は、３です。

1 .〇
まとまった金額を一定期間・一定利率で複利運用した場合は、「終価係数」を用いて計算します。
よって
現在の金額×終価係数＝将来の金額
「 100万円 × 1.1041 」で求められます。

2 .〇
一定の利率で複利運用しながら将来目標とする額をためるのに必要な毎年の積立額を出すためには、「減債基金係数」を用いて計算します。
よって
将来の目標額×減債基金係数＝毎年の必要積立額
「 100万円 × 0.1922 」で求められます。

3 .×
一定期間にわたり、まとまった金額を一定の利率で複利運用しながら毎年希望額を取り崩したい場合は「年金現価係数」を用いて計算します。
よって
毎年の年金額×年金現価係数＝年金原資（元本）
「 100万円 × 4.7135」で求められます。

4 .〇
将来の目標額を用意するためにまとまった金額を一定期間・一定利率で複利運用するためには、「現価係数」を用いて計算します。
よって
将来の金額×現価係数＝現在の金額
「 100万円 × 0.9057 」で求められます。

【正解 : 3】

現在保有する元金 : X 円
運用年数 : Y 年間
利率：Z %
元利合計金額：Q 円　とします。

1.(〇)
現在の金額から、Y年後の元利合計金額を求める場合には、終価係数を用います。
Y年後の元利合計金額 = X × 終価係数　で求められます。
よって、100万円 × 1.1041 = 110万4,100円　となります。

2.(〇)
将来の目標金額から、毎年必要な積立額を計算する場合、減債基金係数を使用します。
Y年後にQ円受け取るために必要な毎月の積立額 = Q × 減債基金係数　より、
100万円 × 0.1922 = 192,200円　となります。

3.(×)
毎年受け取りたい金額から逆算して現在必要な元金を求める場合、資本回収係数を使用します。
設問では年金終価係数を使用しているため、間違いです。
毎年受け取りたい額に必要な元金 = 毎年受け取りたい額 × 資本回収係数　より、
100万円 × 0.2122 = 21万2200円　となります。

4.(〇)
将来必要な元利合計金額から、現在必要な元金を求める場合は、現価係数を使用します。
Y年後にQ円受け取るために必要な額 = Q × 現価係数　より、
100万円 × 0.9057 = 90万5700円　となります。