FP3級の過去問 2014年1月 学科 問45

正解は　３　です。

単利最終利回りとは、発行体から既に発行されている債券（既発債）を流通市場から時価で購入し、満期償還時まで保有した場合の利回りです。

計算に必要な項目を確認すると以下の通りです。
・ 年利子 = 額面金額 × 表面利率 = 100円 × 2％ = 2円
・ 購入価格 = 97円
・ 償還までの残存期間 = 3年

～ 計算方法 ～　※ 単位(円)は省略
①（ 額面金額 － 購入価格 ）÷ 償還までの残存期間
　（ 100 - 97 ）÷ 3 = 1
②　① + 年利子
　　1 + 2 = 3
③　② ÷ 購入価格 × 100
　　3 ÷ 97 × 100 = 3.092...
④　小数点以下第3位を四捨五入
　　3.09(％)

正解は【３】の３．０９％です。

単利最終利回りの計算方法を問う問題です。
単利最終利回りは、既に発行されている債券を購入したその日から、償還されるまでの間に受け取ることができる利息と、実際の償還の差額の損益とを合計した金額が、元本に対し年間で何％になっているかを示すものです。

計算方法は、債券の利率（額面１００円当たりの１年間の利子の額）に、償還される差額の損益を償還までの年数（残存年数）で割った数値を加え、買付価格で割ることにより求められます。

単利最終利回り（％）
＝〔{表面利率＋(償還価額－購入価額)÷残存年限}÷購入価格〕×１００

＝〔{２％＋(１００－９７)÷３}÷９７〕×１００
＝３．０９２７８３・・・

小数点以下第３位を四捨五入し、３．０９％が正解です。

単利最終利回りは、債権を購入した時点から償還日の間に、購入金額に対して1年間にどのくらいの割合の利益が得られるかを表します。
下記の計算で算出できます。
　単利最終利回り = 1年あたりの差益 ÷ 元金 × 100

設問の場合だと、以下のように計算します。

表面利率（クーポンレート）2%
残存期間3年固定利付債券
額面100円
元金97円

償還時の差益（１年分）
　(100円 - 97円) ÷ 3年 = 1円
利息
　100円 × 2% = 2円
単利最終利回り
　(1円 + 2円) ÷ 97円 × 100 = 3.092..%
上記の計算により、単利最終利回りは【3.09%】となります。