技術士の過去問 平成27年度（2015年） 基礎科目「設計・計画に関するもの」 問1

正解は5です。
信頼度について問う問題です。
信頼度は、機器等が正常に機能する確率を表しています。
信頼度0.9の回路では、10回中9回は正常に機能し、1回は故障することになります。
また故障する確率に着目し、信頼度0.9のことを、不信頼度0.1と表すこともあります。
機器等を複数つないだ時の信頼度は、次のようになります。
直列の場合：個々の機器等の信頼度の積
並列の場合：1-個々の機器等の不信頼度の積
各システムの信頼度を求めると、
システムA：単独回路なので、信頼度は0.9です。
システムB：直列接続なので、信頼度は0.9×0.9=0.81です。
システムC：並列接続なので、信頼度は1-0.1×0.1=0.99です。
よって、B<A<Cとなるので、5が正解です。

信頼性に関する問題です。

直列システムの信頼度は、「信頼度の積」で表されます。
並列システムの信頼度は、「1-{(1-信頼度)の積}」で表されます。

上記を踏まえ、各システムの信頼度を計算します。

＜システムA＞
A = 0.9

＜システムB＞
B = 0.9 × 0.9 = 0.81

＜システムC＞
C = 1 - {(1-0.9) × (1-0.9)} = 1 - 0.1 ×0.1 = 0.99

よって、B < A < Cとなるので、5が正解です。

システム信頼度に関する問題は、技術士としての基本事項となりますので、

よく出題されます。

ここで、直列システムと並列システムでの信頼度の計算の仕方ですが、

直列システムの場合は、システムの信頼度をかけ合わせることで、

全体の信頼度が求められます。

また、並列システムの場合は、

1から各システムの信頼度を引いたものを全て掛け合わせ、

その答えを1から引いたものが全体の信頼度となります。

具体的には、

A. 0.9

B. 0.9 x 0.9 = 0.81

C. 1-{(1-0.9) x (1-0.9)} = 1- (0.1x0.1) = 1- 0.01 =0.99 となります。

よって、C＞A＞B　で、正解選択肢は5.となります。