技術士の過去問 平成30年度（2018年） 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問10

論理式の変換に関する問題です。

問題文より

　_____

　Ａ＋Ｂ = ^A ・ ^B

が成立します（これをド・モルガンの法則といいます。）

※この解説ではĀを^Aと表します。

これを用いて、問題文に与えられた論理式を変換します。

　 __________

X=^A･^B+A･B

　 _____　 ____

= (^A･^B)･(A･B)

　　　　　　 ____

= (^^A+^^B)･(A･B)

　　 　　 ___

＝(A+B)･(A･B)

よって、５が正解となります。

論理式の変換に関する問題です。
ド・モルガンの法則を用いて論理式の変換を行います。
（※この解説ではĀを^Aと表します）
___
A+B=^A･^B　（ド・モルガンの法則）

上記式を用いて、論理式を変換します。
　 _________　 _____　____
X=^A･^B+A･B = (^A･^B)･(A･B)
　　　　　　 　____　　 　　____
= (^^A+^^B)･(A･B) = (A+B)･(A･B)

よって、５が正解です。

論理式の変換に関する問題です。

問題文から、

２変数の論理和の否定は各変数の否定の論理積に等しく、

２変数の論理積の否定は各変数の否定の論理和に等しいということがわかります。

これを論理式で表すと次のようになります。

（※この解説ではĀを^Aと表します。）

^(A + B) = ^A・^B

^(A・B) = ^A + ^B

よって問題文に与えられている論理式を変換すると次のようになります。

^(^A・^B + A・B) = ^(^A ・ ^B)・^(A・B)

= (^^A + ^^B) ・^(A・B)

= (A + B) ・^(A・B)

よって５が正解です