過去問.com - 資格試験の過去問 | 予想問題の解説つき無料問題集

技術士の過去問 令和元年度(2019年) 基礎科目「設計・計画に関するもの」 問2

問題

このページは問題閲覧ページです。正解率や解答履歴を残すには、 「条件を設定して出題する」をご利用ください。
[ 設定等 ]
ある問屋が取り扱っている製品Aの在庫管理の問題を考える。製品Aの1年間の総需要はd[単位]と分かっており、需要は時間的に一定、すなわち、製品Aの在庫量は一定量ずつ減少していく。この問屋は在庫量がゼロになった時点で発注し、1回当たりの発注量q[単位](ただしq≦d)が時間遅れなく即座に納入されると仮定する。このとき、年間の発注回数はd/q[回]、平均在庫量はq/2[単位]となる。1回当たりの発注費用は発注量q[単位]には無関係でk[円]、製品Aの平均在庫量1単位当たりの年間在庫維持費用(倉庫費用、保険料、保守費用、税金、利息など)をh[円/単位]とする。
年間総費用C(q)[円]は1回当たりの発注量q[単位]の関数で、年間総発注費用と年間在庫維持費用の和で表すものとする。このとき年間総費用C(q)[円]を最小とする発注量を求める。なお、製品Aの購入費は需要d[単位]には比例するが、1回当たりの発注量q[単位]とは関係がないので、ここでは無視する。
k = 20,000[円]、d = 1,350[単位]、h = 15,000[円/単位]とするとき、年間総費用を最小とする1回当たりの発注量q[単位]として最も適切なものはどれか。
   1 .
50単位
   2 .
60単位
   3 .
70単位
   4 .
80単位
   5 .
90単位
( 技術士 第一次試験 令和元年度(2019年) 基礎科目「設計・計画に関するもの」 問2 )
このページは問題閲覧ページの為、解答履歴が残りません。
解答履歴を残すには、
条件を設定して出題する」をご利用ください。

この過去問の解説 (3件)

23

コストに関する計算問題です。

年間総費用C(q)=発注費用(k)×発注回数(d/q)+年間在庫維持費用(h)×平均在庫量(q/2)

=20000×1350/q+15000×q/2となります。

選択肢の数値をqにあてはめると、それぞれ以下の値になります。

50単位:915000
60単位:900000
70単位:910714
80単位:937500
90単位:975000

したがって、年間総費用が最も小さくなる1回当たりの発注量は60単位となります。
以上より2が正解です。

付箋メモを残すことが出来ます。
6

<正解>2

[解説]

最適発注量に関する問題です。

問題文より、

 年間総費用C(q)=年間総発注費用+年間在庫維持費用

であり、

 年間総発注費用=発注費用(k)×発注回数(d/q)

 年間在庫維持費用=年間在庫維持費用(h)×平均在庫量(q/2)

となることから、

 年間総費用C(q)=k円×d/q回+h円/単位×q/2単位

と表すことができます。

これに問題文で与えられた数値を代入すると

 年間総費用C(q)=20,000×1,350/q+15,000×q/2

となり、

qに選択肢に与えられた数値を当てはまると

以下のとおりとなります。

50単位:915,000

60単位:900,000

70単位:910,714

80単位:937,500

90単位:975,000

これらのことより、年間総費用が最も小さくなるのは、60単位となります。

よって、2が正解となります。

5
年間総需要  d[個]
年間発注量  q[個]
年間発注回数 d/q[回]
平均在庫量  q/2[個]
発注費用   k[円]
保管費用   h[円/個]
とすると
年間総費用は  C = 発注回数×発注費用 + 平均在庫量×保管費用
        C = d/q*k + q/2*h
        C = 1350*20000/q + 15000/2*q

Cが最小になるものを探すためにCを微分する。
傾きが0となる点が極小値、極大値となる。

Cの式からグラフは下に凸なので、極小値である。
       dC/dq = 7500-27000000/q^2 = 0
    27000000/q^2 = 7500
         q^2 = 3600
          q = 60

よって、2です。

問題に解答すると、解説が表示されます。
解説が空白の場合は、広告ブロック機能を無効にしてください。
他のページから戻ってきた時、過去問ドットコムはいつでも続きから始めることが出来ます。
また、広告右上の×ボタンを押すと広告の設定が変更できます。
この技術士 過去問のURLは  です。
付箋は自分だけが見れます(非公開です)。