技術士の過去問 令和元年度（2019年） 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問7

基数変換に関する計算および穴埋め問題です。

小数点付きの10進数を2進数に変換するときは、整数部分と小数部分に分けて、それぞれ計算します。
整数部分の11を2進数に変換する場合は

11÷2＝5・・・余り1
5÷2＝2・・・余り1
2÷2＝1・・・余り0
1÷2＝0・・・余り1
割れる数が0になるまで計算したら、余りを右から配置して、1011が整数部分を2進数に変換した値になります。

続いて、小数部分0.5を2進数に変換すると、
0.5×2＝1.0
より、1になります。
よって、10進数11.5は2進数（1011．1）₂で表示できます。

10進数11は16進数ではB、10進数0.5は16進数では0.5×16＝8となります。

よって、10進数11.5は16進数（B.8)₁₆で表示できます。

したがって、（ア）（1011.1）₂　（イ）（B.8）₁₆の組み合わせとなり、
1が正解となります。

＜正解＞１

［解説］

基数変換の計算に関する穴埋め問題です。

10進数の11.5を2進数と16進数で

それぞれ表すと以下のとおりとなります。

１．10進数を２進数に変換する場合

(1)整数部分

整数部分を２で割っていき、

割れる数が０になるまでの余りを

右から並べていくと変換することが

できます。

問題の11は、

11÷2＝5…1

5÷2＝2…1

2÷2＝1…0

1÷2＝0…1

となり、右から順に並べると、「1011」となります。

(2)小数部分

小数部分に２をかけていき、小数部分が0になるまで

整数部分を左から並べることで変換することができます。

問題の0.5は、

0.5×2＝1.0

となり、「1」となります

(3)全体

(1)と(2)から

問題の11.05は、（1011．1）₂となります。

２．10進数を16進数に変換する場合

(1)整数部分

11は16進数のBに対応しますので、「B」となります。

(2)小数部分

小数部分に16をかけると変換することができます。

0.5×16＝8となり、「8」となります。

(3) 全体

(1)と(2)から

問題の11.05は、（B.8）₁₆となります。

よって、（ア）は（1011.1）₂、（イ）は（B.8）₁₆となるため、

１が正解となります。