技術士の過去問 令和元年度（2019年） 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問9

空間距離に関する計算問題です。

設問の計算式に従って、文書Aと各文書との距離を計算すると、以下のようになります。

文書B：0.190

文書C：0.089

文書D：0.000

文書E：0.355

文書F：0.381

以上より、Dが最も0に近いことがわかります。

このように計算で求めることも可能ですが、表1に示された各文書と単語の発生回数のベクトルの向きを見ると、文書Aと文書Dのベクトルの向きが同じ（成分比が同じ）なので、空間距離は0となる探し方もできます。

文書Aに最も類似する文書は文書Dとなり、3が正解となります。

文書Aとの距離を求めるため、Aとそれぞれの文書との内積とノルムを求めます。

　　　文書A　　文書B　　文書C　　文書D　　文書E　　文書F
A・X　　62　　　 23　　　503　　　186　　　 19　　　169
|Y|^2　√62　　√13　　√4913　　√558　　√14　　√1349
距離　　0　　　0.190　　0.089　　0.025　　0.966　　0.415

Aとの距離が一番近いのは、Aを除くとDです。
よって、　文書D　です。

＜正解＞３

［解説］

ベクトルの計算の問題です。

問題文の計算指示に従って、

文書Aとその他の文書の距離を計算すると以下のとおりとなります。

文書B：0.18986…

文書C：0.08862…

文書D：0

文書E：0.35509…

文書F：0.38105…

これより、文書Dが最も０に近いものとなります。

よって、３が正解となります。

なお、これとは別に、文書Aと各文書の要素を比較すると

文書Dの要素が文書Aの要素を３倍したものであることが

分かりますので、両者の距離が０ということを導くことができます。