問題
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次の記述の、（ ）に入る値の組合せとして、最も適切なものはどれか。
同じ長さの2つのビット列に対して、対応する位置のビットが異なっている箇所の数をそれらのハミング距離と呼ぶ。ビット列「0101011」と「0110000」のハミング距離は、表1のように考えると4であり、ビット列「1110001」と「0001110」のハミング距離は、（ ア ）である。4ビットの情報ビット列「X1 X2 X3 X4」に対して、「X5 X6 X7」を X5 = X2 + X3 + X4 mod 2、x6 = X1 + X3 + X4 mod 2、X7 = X1 + X2 + X4 mod 2（mod 2は整数を2で割った余りを表す）と置き、これらを付加したビット列「X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7」を考えると、任意の2つのビット列のハミング距離が3以上であることが知られている。このビット列「X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7」を送信し通信を行ったときに、通信過程で高々1ビットしか通信の誤りが起こらないという仮定の下で、受信ビット列が「0100110」であったとき、表2のように考えると「1100110」が送信ビット列であることがわかる。同じ仮定の下で、受信ビット列が「1001010」であったとき、送信ビット列は、（ イ ）であることがわかる。
同じ長さの2つのビット列に対して、対応する位置のビットが異なっている箇所の数をそれらのハミング距離と呼ぶ。ビット列「0101011」と「0110000」のハミング距離は、表1のように考えると4であり、ビット列「1110001」と「0001110」のハミング距離は、（ ア ）である。4ビットの情報ビット列「X1 X2 X3 X4」に対して、「X5 X6 X7」を X5 = X2 + X3 + X4 mod 2、x6 = X1 + X3 + X4 mod 2、X7 = X1 + X2 + X4 mod 2（mod 2は整数を2で割った余りを表す）と置き、これらを付加したビット列「X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7」を考えると、任意の2つのビット列のハミング距離が3以上であることが知られている。このビット列「X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7」を送信し通信を行ったときに、通信過程で高々1ビットしか通信の誤りが起こらないという仮定の下で、受信ビット列が「0100110」であったとき、表2のように考えると「1100110」が送信ビット列であることがわかる。同じ仮定の下で、受信ビット列が「1001010」であったとき、送信ビット列は、（ イ ）であることがわかる。
1 .
ア：5 イ：「1001010」
2 .
ア：5 イ：「0001010」
3 .
ア：5 イ：「1101010」
4 .
ア：7 イ：「1001010」
5 .
ア：7 イ：「1011010」
（ 技術士 第一次試験 令和元年度（2019年） 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問11 ）
