技術士の過去問 令和元年度（2019年） 基礎科目「解析に関するもの」 問17

ひずみエネルギーに関する選択問題です。

ひずみエネルギー、U = PW/2　より求めます。　

フックの法則　W = Pl / EA　をひずみエネルギーの公式に代入すると、

U　＝　P^2*l / 2EA となります。

よって正解は４となります。

ひずみエネルギUは、PによってWだけ仕事したものに当たります。

U = 1/2＊PW　と表せます。

フックの法則より　W = Pl / EA

よって

U = P^2l / 2EA

棒が荷重を受けたときのひずみエネルギーに関する問題です。

棒全体に蓄えられるひずみエネルギーをUとしたとき、以下の式で表現できます。

U＝Pλ/2 -(1)

ここで、λは

λ＝Pl/EA -(2)

で表すことができるので

(2)を(1)に代入すると

U=P²l/2EA

となります。

したがって、4が正解となります。

＜正解＞４

［解説］

ひずみエネルギーに関する問題です。

問題文の棒全体に蓄えられるひずみエネルギーをUとしたとき、

Uは、次の式で表現することができます。

U＝PW／2

また、Wはフックの法則により

W＝Pl／EA

と表すことができるので、

U＝P²l／2EA

となります。

したがって、4が正解となります。