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技術士の過去問 令和元年度(2019年)再試験 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問12

問題

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集合 A を A = { a , b , c , d }、集合 B を B = { α , β }、集合 C を C = { 0 , 1 }とする。集合 A と集合 B の直積集合 A × B から集合 C への写像 f : A × B → C の総数はどれか。
   1 .
32
   2 .
64
   3 .
128
   4 .
256
   5 .
512
( 技術士 第一次試験 令和元年度(2019年)再試験 基礎科目「情報・論理に関するもの」 問12 )
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この過去問の解説 (3件)

17
直積A×Bは
{ (a,α), (b,α), (c,α), (d,α), (a,β), (b,β), (c,β), (d,β) }
の8通りあります。

ここで集合Cは0か1の2通りなので、
写像の総数は 2^8 = 256 通りとなります。

よって答えは4です。

付箋メモを残すことが出来ます。
6

情報処理の基本となる数学の「集合」に関する考え方を問う問題は、技術士試験でよく出題されます。問題文を落ち着いて読んで解いていきましょう。

まず、集合Aと集合Bの直積集合は、2x4=8通りあります。

ここで、集合Cは2通りとなっていますので、写像の総数は、

2^8=256、で256通りとなります。

したがって、正解選択肢は4.となります。

5

<正解>4

[解説]

集合に関する問題です。

集合Aと集合Bの直積集合A×Bは、

4×2 = 8 とおりとなります。

さらに集合Cは、0か1の2とおりとなっているので、

写像の総数は、

= 256 とおりとなります。

したがって、「4」が正解となります。

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