生産計画に関する問題も、技術士試験ではよく問われます。問題文とそこに記された条件が複雑になることが多いので、一つずつ丁寧に読み解いていきましょう。
まず、原料Aと原料Bは使用上限が決まっています。また、製品1と製品2を1kg作る場合の原料の使用量も決まっています。ここで、x1とx2により
x1 x 3 + x2 x 2 =24・・・①
x1 x 1 + x2 x 3 =15・・・②が成り立ちます。
これを、x1, x2についての連立方程式と考えて解くと、
x1=6, x2=3となります。
つまり、1日の生産量x1=6, x2=3となります。
この時の利益は、2x6+3x3=12+9=21[百万円]と表わせます。
続いて、製品1の販売利益がΔC[百万円/kg]変化する際の利益は、
(2+ΔC)x x1 + 3 x x2と表せます。
ここで、上記の①②式より、
製品2の個数(x2)が0個の場合、製品1の製造個数(x1)の上限は8個となり、
製品1の個数(x1)が0個の場合、製品2の製造個数(x2)の上限は5個となります。
上で決定した、製品1と製品2の数が6個と3個として、
販売利益が変化するのは製品1だけですので、
まず、x2が0個の場合、上で決定した利益と同じになるときの製品1の利益は
8x(2+ΔC)=6x(2+ΔC)+3×3 よりΔC=5/2
x1が0個の場合、上で決定した利益と同じになる時の製品1の利益は
5x3=6x(2+ΔC)+3×3 よりΔC=-1
以上より、上で決定した組み合わせの方が、利益が最も高くなる場合のΔCの範囲は、
-1≦ΔC≦5/2となります。
以上を正しく並べると、正解選択肢は5となります。