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ITパスポートの過去問 平成28年度 秋期 ストラテジ系 問9

問題

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ある製品を生産、販売するのに、固定費が100万円、製品1個当たりの変動費が7万円である。この製品を単価10万円で販売するとき、利益を170万円以上確保するためには、少なくとも何個を販売する必要があるか。
   1 .
90
   2 .
270
   3 .
630
   4 .
900
( 平成28年度 秋期 ITパスポート試験 ストラテジ系 問9 )
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この過去問の解説 (3件)

9
利益と費用の関係は、次の式のようになっています。

利益=売上-費用

費用=固定費+変動費

問題文の製品を仮にn個生産販売したとすると、
費用=7万円×n個+100万円

単価10万円でn個売った場合、次の金額となります。
10万円×n個

170万円以上の利益という条件に一致させるには、
費用+170万円 ≦ 売上
にする必要があります。

170≦10n-(100+7n)
170≦10n-100-7n
270≦3n
90≦n

利益を170万円以上確保するためには、少なくとも90個を販売する必要あることが分かります。したがって、1が正解です。

付箋メモを残すことが出来ます。
5
商品x個を作るのに必要な経費は、
 固定費100万 + 変動費7万×商品x個 = 100 + 7x万円です。

商品をx個売ったときの売り上げは、
 単価10万×商品x個 = 10x万円です。

よって、商品を1個作って売ったときの利益は、
 売り上げ10x万 - 原価(100 + 7x)万 = 3x - 100万円です。

利益が170万以上出るようにするためには、
 3x - 100 >= 170
 3x => 270
x => 90
よって商品は90個以上販売すればよいので、正解は1です。
 

3
本設問は、計算問題です。

落ち着いて計算すれば、必ず正解することが出来ます。
分かりにくい表現が使われていますが、設問を詳しく読むと、「少なくとも何個を販売する必要があるのか」と問われていることに気づきます。

変動費を考慮しながら、計算式を組み立ててみます。

単価 −(固定費 + 変動費)= 利益


これに個数aを加えた計算式は、次の通りです。

単価10a −(固定費100 + 変動費7a)= 利益170
10a − 100 − 7a =170
3a = 270
a = 90


従って、正解は選択肢1.の90と言えます。

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