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ITパスポートの過去問 平成29年度 春期 マネジメント系 問50

問題

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プロジェクトチームのメンバがそれぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。メンバが10人から15人に増えた場合に、情報の伝達を行うために必要な経路は幾つ増加するか。
   1 .
5
   2 .
10
   3 .
60
   4 .
105
( 平成29年度 春期 ITパスポート試験 マネジメント系 問50 )
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この過去問の解説 (3件)

8
10人の場合で2人選ぶ場合は、10C2=(10×9)/2=45通り
15人の場合で2人を選ぶ場合は、15C2=(15×14)/2=105通り
105-45=60なので60増加します。3が正解です。

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5
メンバーが2人のときは経路は1つ、
3人のときは経路は3つ、
4人のときは経路は6つ、
となります。

つまりn人のときの経路は、(n×(n-1))/2となります。

10人のときの経路は、(10×9)/2=45つ
15人のときの経路は、(15×14)/2=105つ、
となるため、60増加します。よって、3が正解です。

3
組み合わせの数は、順列の公式を用いた nC2 の式で求めます。

10人の場合は、10C2=(10×9)/2=45
15人の場合は、15C2=(15×14)/2=105

105-45=60なので、増加数は60となり、3が正解となります。

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