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測量士補の過去問 平成27年度(2015年) 問5

問題

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表5は、基準点成果等閲覧サービスで閲覧できる基準点成果情報の抜粋である。( ア )及び( イ )に入るべき符号と( ウ )に入るべき縮尺係数の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
ただし、平面直角座標系の5系における座標原点は、次のとおりである。
緯度(北緯)36°00′00″.0000
経度(東経)134°20′00″.0000
問題文の画像
   1 .
ア:-  イ:+  ウ:0.999913
   2 .
ア:-  イ:+  ウ:1.000013
   3 .
ア:+  イ:-  ウ:0.999913
   4 .
ア:+  イ:-  ウ:1.000013
   5 .
ア:+  イ:+  ウ:1.000013
( 測量士補試験 平成27年度(2015年) 問5 )
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この過去問の解説 (4件)

20
解答:1

(ア):-
 座標原点と比べて南に位置することから、「-」となります。

(イ):+
 座標原点と比べて東に位置することから、「+」となります。

(ウ):0.999913
 平面直角座標系では、X軸上の縮尺係数は0.9999で、原点から90kmのところで1.0000となります。
 座標原点から三角点までは約32.983km離れているので、(ウ)は1以上にはなりません。このことから、0.999913となることが分かります。

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9

座標原点と基準点基本情報を比較し、基準点がどちら側にあるか確認します。

Y(東経)は原点が134°20、基準点は134°41なので、原点より基準点が東側にあるので(+)

X軸(北緯)は原点が36°00、基準点が34°50なので、原点より基準点が南側にあるので(-)となります。

※数学のグラフなどで使うX軸Y軸と、測量で表すX,Yは逆になっています(測量はXが縦、Yが横)慣れるまでは大変ですが勘違いしないように気を付けましょう。

縮尺係数は、原点が0.9999としたとき、東西(Y軸)方向に約90kmのところで1.0000、約130kmのところで1.0001となります。細かく計算して出してもいいですが、基準点情報から32.983km<90km(1.0000)と分かるので、計算しなくても選択肢から1.0000を超えていない0.999913ということが分かります。

測量士補は電卓を持ち込めない為、出来る限り複雑な計算はしないように努めると良いかと思います。

よって問の答えは 1 となります。

6
解答 1

解説
<ア>と<イ>について
平面直角座標系の座標原点の経緯度と三角点の経緯度を比べると、緯度は原点座標より南側に、経度は原点座標より東側に位置していますので、Xが「-」、Yが「+」となり、アには「-」、イには「+」の符号が入ります。

<ウ>について
任意地点の縮尺係数は、次式により求めることができます。
m=m0+(y^2/2R^2*m0^2)
m:任意地点の縮尺係数
m0:縮尺係数 0.9999
y:y座標値
R:地球半径
問題文の数値を代入すると、
m=0.9999+(32.982^2/2×6370^2×0.9999^2)≒0.999913
したがって、この三角点の縮尺係数は0.999913となります。

1

基準点測量の計算の問題です。

選択肢1. ア:-  イ:+  ウ:0.999913

平面直角座標系の座標原点の経緯度と、対象となる三角点の経緯度を比べると緯度、経度ともに、南東方向に位置しています。

したがって、Xが-、Yが+の符号になります。

次に、任意地点の縮尺係数は、次式により求めることができます。

m=m_0+(y^2/2*R^2*m_0^2)

m:任意地点の縮尺係数

m_0:縮尺係数 0.9999

y:y座標値

R:地球半径

問題文の数値を代入すると、

m=0.9999+{32.982^2/(2×6370^2×0.9999^2)}≒0.999913

で、三角点の縮尺係数を求めることができます。

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