測量士補の過去問 平成28年度（2016年） 問13

解答：3

まず点Aの標高を求めます。
基準点からの高低角が－30°、斜距離は24mなので、点Cと点Aの標高差は、
24m*sin30° = 12m となります。
したがって、点Aの標高は、110m - 12m = 98m となります。

点Aと点Bの標高差は、98m - 66m = 32m
標高90mの等高線と点Bの標高差は、90m - 66m = 24m となります。

点Bから標高90mの等高線までの水平距離をXmとすれば、次のような式が成り立ちます。
96m：32m＝Xm：24m
32X＝2304
X＝72m となります。

1/1000地形図上なので、72m/1000 = 7.2cm となります。

以上のことから、選択肢の3が答えとなります。

解答　3

解説
等高線に関する計算問題です。

Ａ点の標高は、110m－24m × sin30° ＝ 110m － 12m ＝ 98m

ここで、点Ａ～Ｂを結ぶ線上で標高90ｍの等高線の位置を考えると、三角形の相似より、次の比例式がなりたちます。

ＡＢ間の高低差（Ｈ）は 98m － 66m ＝ 32m、Ｂ点から標高90ｍの等高線までの高低差（ｈ）は90m － 66m ＝ 24m であるので、

32m：96m＝24m：X
X ＝ 24m × 96m / 32m ＝ 72m

Ｂ点から72mの位置に標高90mの等高線があことになります。
縮尺 1/1,000 地形図上で表すと、その地形図上の長さは 72m / 1,000 ＝ 7.2cm


したがって、最も近い値は 3 となります。

計算問題です。

・Aの標高

問題文から

110m-24m×sin30°　＝　110m-12m＝98m

・A点からB点の標高

B点の標高は問題文から　66m

98m-66m　＝　32m

・標高90 mの等高線との交点と、B点の差

交点は標高90m、B点の標高は66mと与えらえれているので

90m-66m　＝　24m

求めたいのはB点から交点（標高90mの位置）までの距離なので

比例を使って解きます

＊A-B間の距離：交点-B間の距離　＝　B-交点の高さ：B-Aの高さ＊

この式に数値を当てはめると

96m：A　＝　32m：24m

32A　＝　2304

A　＝　72m

これでB点から標高90mの等高線との交点までの距離が分かりました。

縮尺は1/1000と与えられているので

72/1,000　＝　0.072m　＝　7.2cm

よって問の答えは　3　となります。