問題
ただし、既知点Aにおける既知点Cの方向角Taは320°16′40″とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
多角測量における方向角の計算問題になります。図を描いて計算をするのがおすすめです。
計算方法を確認していきましょう。
既知点Aから既知点Bへ順番に計算していきます。
・既知点Aにおける(1)への方向角
αA=(TA+β1)-360°= (320°16′40″+ 92°18′22″)- 360°= 52°35′02″
・(1)点における(2)への方向角
α1=(αA+β2)-180°= (52°35′02″+ 246°35′44″)- 180°= 119°10′46″
・(2)点における(3)への方向角
α2=(α1+β3)-180°= (119°10′46″+ 99°42′04″)- 180°= 38°52′50″
・(3)点における既知点Bへの方向角
38°52′50″ + 180°-73°22′18″=145°30′32″
測量の技術の中で基本的な方法の一つであるトラバース測量(基準点測量)に関する問題です。測量士補試験では、電卓の使用が禁止されているので、手計算で問題を解く必要があり大変面倒くさいですが、計算を繰り返すうちに、トラバース測量の基本的な考え方が身につきます。
まず、第1段階で、問題文で与えられている既知点Aにおける既知点Cの方向角Ta320°16′40″に、きょう角β1を足します。そして、360°を引くと、基準点AからTS点(1)に対する方向角が求まります。
計算すると、320°16′40″+92°18′22″-360°=52°35′2″となります。
第2段階で、基準点AからTS点(1)に対する方向角にきょう角β2を足し、今度は、180°をひくと、TS点(1)からTS点(2)への方向角が求まります。
計算すると、52°35′2″+246°35′44″-180°=119°10′46″ となります。
第3段階で、TS点(1)からTS点(2)への方向角にきょう角β3を足し、また、180°をひくと、
TS点(2)からTS点(3)への方向角が求まります。
計算すると、119°10′46″+99°42′04″-180°=38°52′50″ となります。
最終段階で、TS点(2)からTS点(3)への方向角に右回りの角度に修正したきょう角β3を足し、また、180°を引きます。なお、β1及びβ2は右回りの角度、β3は左周りの角度です。ここでは、左回りの角度を右回りに直したβ3の角度を使います。左回りの角度を右回りに直すには、360°から左回りの角度β3を引けばよいので、右回りの角度β3は360°-73°22′18″=286°37′42″となります。
修正したβ3使って計算すると、38°52′50″+286°37′42″+180°=145°30′32″となり、これが新点⑶における既知点Bの方向角です。
トラバース測量(基準点測量)の計算問題は、左回りの角度があると、その角度を右回りの角度に変換しないと、公式が使えないので、左回りの角度を右回りの角度に変換する方法をマスターしておくと、計算がスムーズになります。