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測量士補の過去問 平成30年度(2018年) 問6

問題

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図6に示すように多角測量を実施し、表6のとおり、きょう角の観測値を得た。新点⑶における既知点Bの方向角は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Aにおける既知点Cの方向角Taは320°16′40″とする。なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
問題文の画像
   1 .
112°15′08″
   2 .
139°39′32″
   3 .
140°53′48″
   4 .
145°30′32″
   5 .
166°38′24″
( 測量士補試験 平成30年度(2018年) 問6 )
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この過去問の解説 (3件)

11
解答:4

順番に方向角を計算していきます。

既知点Aにおける新点(1)の方向角
320°16′40″ + 92°18′22″-360°=52°35′02″

新点(1)における新点(2)の方向角
52°35′02″ + 246°35′44″-180°=119°10′46″

新点(2)における新点(3)の方向角
119°10′46″ + 99°42′04″-180°=38°52′50″

新点(3)における既知点Bの方向角
38°52′50″ + 180°-73°22′18″=145°30′32″

以上のことから、選択肢の4が答えとなります。

付箋メモを残すことが出来ます。
4

多角測量における方向角の計算問題になります。図を描いて計算をするのがおすすめです。

計算方法を確認していきましょう。

選択肢4. 145°30′32″

既知点Aから既知点Bへ順番に計算していきます。

・既知点Aにおける(1)への方向角

 αA=(TA+β1)-360°= (320°16′40″+ 92°18′22″)- 360°= 52°35′02″

・(1)点における(2)への方向角

 α1=(αA+β2)-180°= (52°35′02″+ 246°35′44″)- 180°= 119°10′46″

・(2)点における(3)への方向角

 α2=(α1+β3)-180°= (119°10′46″+ 99°42′04″)- 180°= 38°52′50″

・(3)点における既知点Bへの方向角

 38°52′50″ + 180°-73°22′18″=145°30′32″

2

測量の技術の中で基本的な方法の一つであるトラバース測量(基準点測量)に関する問題です。測量士補試験では、電卓の使用が禁止されているので、手計算で問題を解く必要があり大変面倒くさいですが、計算を繰り返すうちに、トラバース測量の基本的な考え方が身につきます。

選択肢4. 145°30′32″

まず、第1段階で、問題文で与えられている既知点Aにおける既知点Cの方向角Ta320°16′40″に、きょう角β1を足します。そして、360°を引くと、基準点AからTS点(1)に対する方向角が求まります。

計算すると、320°16′40″+92°18′22″-360°=52°35′2″となります。

第2段階で、基準点AからTS点(1)に対する方向角にきょう角β2を足し、今度は、180°をひくと、TS点(1)からTS点(2)への方向角が求まります。

計算すると、52°35′2″+246°35′44″-180°=119°10′46″ となります。

第3段階で、TS点(1)からTS点(2)への方向角にきょう角β3を足し、また、180°をひくと、

TS点(2)からTS点(3)への方向角が求まります。

計算すると、119°10′46″+99°42′04″-180°=38°52′50″ となります。

最終段階で、TS点(2)からTS点(3)への方向角に右回りの角度に修正したきょう角β3を足し、また、180°を引きます。なお、β1及びβ2は右回りの角度、β3は左周りの角度です。ここでは、左回りの角度を右回りに直したβ3の角度を使います。左回りの角度を右回りに直すには、360°から左回りの角度β3を引けばよいので、右回りの角度β3は360°-73°22′18″=286°37′42″となります。

修正したβ3使って計算すると、38°52′50″+286°37′42″+180°=145°30′32″となり、これが新点⑶における既知点Bの方向角です。

まとめ

トラバース測量(基準点測量)の計算問題は、左回りの角度があると、その角度を右回りの角度に変換しないと、公式が使えないので、左回りの角度を右回りの角度に変換する方法をマスターしておくと、計算がスムーズになります。

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