測量士補の過去問平成30年度（2018年）問25

問題

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図25に示すような宅地造成予定地を、切土量と盛土量を等しくして平坦な土地に地ならしする場合、地ならし後における土地の地盤高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、図25のように宅地造成予定地を面積の等しい四つの三角形に区分して、点高法により求めるものとする。また、図25に示す数値は、各点の地盤高である。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

1 .

1.63m

2 .

1.73m

3 .

1.84m

4 .

1.92m

5 .

2.03m

（測量士補試験　平成30年度（2018年）　問25 ）

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この過去問の解説（3件）

計算問題です。

選択肢1. 1.63m

面積の等しい四つの三角形の平均高さを求めます。

一=(1.50+3.30+1.20)÷3

=6.00÷3

=2.00m

二=(1.50+2.00+1.20)÷3

=4.70÷3

=1.57m

三=(2.00+1.20+1.00)÷3

=4.20÷3

=1.40m

四=(1.00+1.20+2.50)÷3

=4.70÷3

=1.57m

一〜四の平均の高さ=(2.00+1.57+1.40+1.57)÷4

=1.635m

よって最も近い値の　1.63m　となります。

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解答：1

解説
　区分された面積の四つは同じ面積なので、それぞれの面積をAとすると、
【全体の面積 ÷ 4A】という式で地ならし後の地盤高を求めることができます。

{(1.5m + 3.3m + 1.2m)/3}*A = 2A
{(1.5m + 1.2m + 2m)/3}*A ≒ 1.57A
{(2m + 1.2m + 1m)/3}*A = 1.4A
{(1m + 1.2m + 2.5m)/3}*A = 1.57A

2A + 1.57A + 1.4A + 1.57A ≒ 6.54A

6.54A/4A = 1.635m ≒ 1.63ｍとなり、答えは選択肢の1となります。

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応用測量（その他）の分野に分類される点高法による土量計算の問題です。なお、点高法とは、メッシュで切った三角形（又は四角形）の交点の高さ（標高）の平均値を求め、これに底面積をかけて土量計算を行う手法のことを言います。

選択肢1. 1.63m

点高法で、問題を解きます。

まず、メッシュで切った三角形は４つありますから、一つづつ、三角形の３つの頂点の平均の高さを計算します。

①（1.50+3.30+1.20）÷3＝６÷3＝2.000ｍ

②（1.50+2.00+1.20）÷3＝4.7÷3＝1.567ｍ

③（2.00+1.20+1.00）÷3＝4.2÷3＝1.400ｍ

④（1.00+1.20+2.50）÷3＝4.7÷3＝1.567ｍ

次に、上記で計算された４つの三角形の３つの頂点の平均の高さの平均をとります。

（①（2.000）+②（1.567）+③（1.400）+④（1.567））÷4＝6.534÷4＝1.63ｍ

設問のように、切土量と盛土量を等しく地ならしした場合、地ならし後の土地の地盤高は、点高法の計算によると、上記の平均の高さ1.63ｍになります。

まとめ

点高法は、非常にわかりやすい計算方法ですが、測量士補試験では電卓の持ち込みが禁止されているので、計算を手で行わなくてはならず、これがとても大変です。

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測量士補の過去問 平成30年度（2018年） 問25

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測量士補の過去問平成30年度（2018年）問25

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