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測量士補の過去問 令和元年度(2019年) 問12

問題

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レベルの視準線を点検するために、図12に示すレベルの位置A及びBにて観測を行い、表12の結果を得た。この結果からレベルの視準線を調整するとき、レベルの位置Bにおいて標尺IIの読定値を幾らに調整すればよいか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、読定誤差は考えないものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
問題文の画像
   1 .
1.3626m
   2 .
1.3716m
   3 .
1.3726m
   4 .
1.3979m
   5 .
1.4079m
( 測量士補試験 令和元年度(2019年) 問12 )
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この過去問の解説 (3件)

11

解答:1.3726m

レベル位置A、Bそれぞれの高低差を計算し、その差を計算します。

レベル位置A:1.5906-1.5543=0.0363m

レベル位置B:1.4079-1.3616=0.0463m

A-B=0.0363-0.0463=-0.0100m

計算で求められた数値は距離30mでの値なので、レベル位置33mでの値に計算します。

(33m/30m)×-0.0100m=-0.0110m

よって、レベル位置Bでの視準線調整後の標尺Ⅱの読定値は、

1.3616-(-0.0110)=1.3726mとなります。

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10

解答:1.3726m

解説:

標尺Ⅱの調整量は、作業規定の準則解説と運用第63条から、計算して求めることができます。

30m + 3m/30m*{(1.3616m - 1.4079m) - (1.5543m - 1.5906m)}

≒ 33m/30m*{(-0.04m) - (-0.03m)}

= 1.1*(-0.01m)

= -0.011m

1.3616 - (-0.011m) = 1.3726m

したがって、選択肢「1.3726m」が答えとなります。

3

くい打ち調整法と呼ばれる、レベルの視準点誤差を調整する方法に関する問題です。測量士補試験では、大変よく出題される分野の問題です。

選択肢3. 1.3726m

まず、レベルAの高低差を求めます。

レベルAからの標尺Ⅰの読定値から標尺Ⅱの読定値を引くと、レベルAから測定した高低差が求まります。

1.5906-1.5543=0.0363m

次に、レベルBから測定した高低差を求めます。

レベルBからの標尺Ⅰの読定値から標尺Ⅱの読定値を引くと、レベルBから測定した高低差が求まります。

1.4079-1.3616=0.0463m

レベルAからは、視準距離が前視と後視で等しいので、視準線誤差を含まない正しい高低差が測定されます。一方で、レベルBからは、標尺Ⅰと標尺Ⅱまでの距離が異なるので、測定値は視準線誤差を含んだ値になります。

そこで、レベルAからの高低差(00363m)からレベルBからの高低差(0.0463)を差し引くと、-0.010mが得られます。つまり、レベルBから測定すると、レベルAから測定した正しい高低差よりも、0.010m高低差が大きくなります。

レベルAからの正しい高低差よりも、レベルBの高低差が大きいということは、標尺Ⅱの読定値を+調整すれば、レベルBからの読定値が正しい値になります。ただし、レベルBからの標尺Ⅱの読定値に、単純に、上記で計算した視準線誤差(0.010m)を+すれば、答えが出てくるわけではありません。

0.010mという値は、標尺Ⅰと標尺Ⅱの距離(30m)に対応する視準線誤差です。レベルBと標尺Ⅱの距離は33mありますので、この測定距離の違いの調整が必要です。この調整は、次の計算式で行います。

0.010×33m/30m=0.010×1.1=0.011m

視準線誤差の調整は、標尺Ⅱの読定値を0.011だけ+する(上にあげる)ことですので、調整後の読定値は、1.3616+0.011=1.3726になります。

まとめ

この問題のポイントは、レベルAからの高低差とレベルBからの高低差を求めた後、標尺Ⅰと標尺Ⅱと距離と、レベルBから標尺Ⅱまでの距離の違いを考慮した調整を行うことが必要だということです。この調整を行わないまま答えを求めると、誤りの選択肢を選んでしまいます。

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