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測量士補の過去問 令和元年度(2019年) 問14

問題

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トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において、傾斜が一定な斜面上の点Aと点Bの標高を測定したところ、点Aの標高が103.8m、点Bの標高が95.3mであった。また、点A、B間の水平距離は70mであった。このとき、点A、B間を結ぶ直線とこれを横断する標高100mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
   1 .
3.1cm
   2 .
3.9cm
   3 .
5.7cm
   4 .
6.4cm
   5 .
6.7cm
( 測量士補試験 令和元年度(2019年) 問14 )
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この過去問の解説 (3件)

9
解答:1

解説
 点Aと点Bの標高差は、103.8m - 95.3m = 8.5mとなります。
これを使い、点Aから標高100mの等高線までの水平距離をXとすれば次のような式が成り立ちます。

70m:8.5m = Xm:3.8m
X = 70m*3.8m/8.5m ≒ 31m
1/1000地形図場なので、31m/1000 = 3.1cm となります。

以上から、答えは選択肢の1となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
1

解答:1

地点A、Bの標高差を計算します。

103.8m-95.3m=8.5m

標高100mから地点Bまでの標高差は4.7mであり、標高100mの地点から地点Bまでの距離は、

8.5m:4.7m=70m:x   x=38.7・・・≒39m

よって、標高100mの地点から地点Aまでの距離は31mとなります。

縮尺1/1000の地図上の距離は、

31m/1000=0.031m=3.1cmとなります。

1

等高線の測定及び間接測定法に関する問題です。測量士補試験では、大変よく出題される分野に属する問題です。

選択肢1. 3.1cm

AB間の傾斜が一定であるため、比例計算を使って問題を解くことができます。

まず、AB間の高低差は、

103.8m-85.3m=8.5mです。

次に、A点から100mの等高線までの高低差は、

103.8m-100.0m=3.8mです。

AB間の水平距離が70mですので、A点から100mの等高線までの距離をXとすると、

X:70m=3.8m:8.5m

これをXについて解くと

X=(70×3.8)/8.5=31.294mとなります。

1/1000の地図上で、31.294mは、31.294×0.001=約0.031m=約3.1㎝

これが回答になります。

まとめ

この分野の問題では、A点からの距離を求める問題と、B点からの距離を求める問題の2つのタイプがあります。A点からの距離を求める問題の方が簡単です。B点からの距離を求める問題だと、

計算された数値をAB間の水平距離から差し引いて答えを求める必要があります。

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