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測量士補の過去問 令和2年度（2020年） 問7

問題

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図7に示すとおり、新点Aの標高を求めるため、既知点Bから新点Aに対して高低角α及び斜距離Dの観測を行い、表7の結果を得た。新点Aの標高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Bの器械高iBは1.40m、新点Aの目標高fAは1.60m、既知点Bの標高は350.00m、両差は0.10mとする。また、斜距離Dは気象補正、器械定数補正及び反射鏡定数補正が行われているものとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
問題文の画像
   1 .
297.38m
   2 .
300.08m
   3 .
300.18m
   4 .
300.38m
   5 .
303.38m
（ 測量士補試験　令和2年度（2020年）　問7 ）
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この過去問の解説 （3件）

12

解答：3

問題文の条件によりHAを求める。

HA=HB+iB-D×sin(α)-fA+両差

HA=350m+1.4m-950sin3°-1.6m+0.1m

三角関数表よりsin3°は0.05234であるため、

HA=350+1.4-950×0.05234-1.6+0.1=300.177m

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3

間接水準測量の問題です。間接水準測量は、距離と角度を観測し、その数値から計算で高低差を求める手法です。三角関数と使った高低差の計算と、両差の補正を組み合わせた問題が多く出題されます。

選択肢3. 300.18m

新点Aの標高（両差の補正前）は、次の計算式から求められます。

新点Aの標高＝（既知点Bの標高＋既知点Bの機械高－高低差－新点Aの機械高）

高低差以外の数値はすべて問題文で与えられていますから、ここでは高低差のみを計算します。

高低差の計算では、三角関数を使います。

高低差は、斜距離（950ｍ）×sin（高低角－3°0′ 0″）で求まります。関数表からsin3°を確認すると、0.05234ですので、高低差は、－49.723ｍとなります。

高低差が求まったので、新点Aの標高が計算できます。

新点Aの標高＝（350m+1.40m－49.723m－1.60m）＝300.077m

最後に、両差による補正を行います。両差が0.10ｍですので、上記で計算した300.077ｍに両差の0.10ｍをプラスすると、300.177ｍとなり、最も近い300.18ｍが正解となります。

まとめ

この問題では、問題文に図が与えられていますので、その図から計算式をイメージすることができます。測量士補試験では、この問題に限らず、与えられた図から計算式をイメージできるようになっておくことが非常に重要です。

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3

計算問題です。

選択肢3. 300.18m

○

A点の標高をHAとして計算します。

HA=350.00+1.40-950.00×sin3°-1.60+0.10

=300.177m

よって300.18mとなります。

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