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測量士補の過去問 令和3年度(2021年) 問6

問題

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図6に示すように多角測量を実施し、表6のとおり、きょう角の観測値を得た。新点(1 )における既知点Bの方向角は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし、既知点Aにおける既知点Cの方向角TAは、225°12′40″とする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
問題文の画像
   1 .
42°11′20″
   2 .
44°39′50″
   3 .
86°51′10″
   4 .
135°20′10″
   5 .
137°48′40″
( 測量士補試験 令和3年度(2021年) 問6 )
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この過去問の解説 (3件)

5

きょう角・・・二つの直線が作る角度

方向角・・・・X軸から時計回りに計測した角度

Aから(2) (2)から(1) (1)からBへと順に方向角を計算して求めていきます。

①Aから(2)の方向角

TA+β1-360°

=225°12’40”+262°26’30”-360°=127°39’10”・・・a

(2)から(1)の方向角

a-β2-180°

=127°39’10”+94°32’10”-180°=42°11’20”・・・b

(1)からBの方向角

b+β3-180°

=42°11’20”+273°08’50”-180°=135°20’10”

よって問の答えは 4 となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
1

計算問題です。

選択肢4. 135°20′10″

Aから(2)方向への角度を求めます。

Aから(2)=360°-225°12'40"

=134°47'20"

=262°26'30"-134°47'20"

=127°39'10"

(2)から(1)方向への角度を求めます。

(2)から(1)=180°-127°39'10"

=52°20'50"

=94°32'10"-52°20'50"

=42°11'20"

(1)からB方向への角度を求めます。

(1)からB=273°8'50"-180°

=93°8'50"

=93°8'50"+42°11'20"

=135°20'10"

よって 135°20'10" になります。

0

この問題は、方向角(X軸から時計周り方向の角度)を求める問題です。

ポイントとしては、既知点から順次、方向角を求めていくことです。

選択肢1. 42°11′20″

誤った結果です。

図6から、新点(2)から既知点Bの方向角は90°を超えているように見受けられます。

計算したうえですが、これも判断の一つです。

選択肢2. 44°39′50″

誤った結果です。

図6から、新点(2)から既知点Bの方向角は90°を超えているように見受けられます。

計算したうえですが、これも判断の一つです。

選択肢3. 86°51′10″

誤った結果です。

図6から、新点(2)から既知点Bの方向角は90°を超えているように見受けられます。

計算したうえですが、これも判断の一つです。

選択肢4. 135°20′10″

①既知点Aから新点(2)の方向角を求めます。

 方向角TA+きょう角β1-360°

 =225°12’40”+262°26’30”-360°=127°39’10”(T1)

②新点(2)から新点(1)の方向角

 方向角T1-きょう角β2-180°

 =127°39’10”+94°32’10”-180°=42°11’20”(T2)

③(1)からBの方向角

 方向角T2+きょう角β3-180°

 =42°11’20”+273°08’50”-180°=135°20’10”

よって、正解は135°20’10”となります。

まとめ

方向角がどの部分を示すか、図に書き入れていくイメージすることも重要です。

それにより、計算の正負もわかりやすくなると思います。

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