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測量士補の過去問 令和3年度（2021年） 問18

問題

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画面距離9cm、画面の大きさ16,000画素ｘ14,000画素、撮像面での素子寸法5μmのデジタル航空カメラを鉛直下に向けて空中写真を撮影した。
海面からの撮影高度を3,100mとした場合、撮影基準面での地上画素寸法は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、撮影基準面の標高は400mとする。
なお、関数の値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。
   1 .
10cm
   2 .
12cm
   3 .
15cm
   4 .
17cm
   5 .
20cm
（ 測量士補試験　令和3年度（2021年）　問18 ）
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この過去問の解説 （3件）

7

計算問題です。

選択肢3. 15cm

撮影基準面の標高を求めます。

3100m-400m=2700m

単位をmにし対比計算をします。

0.09m:2700m=5×10-6m: L

0.09m L=2700m×5×10-6m

0.09m L=0.0135m

L=0.0135m÷0.09

L=0.15m

よって　15cm　となります。

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4

①撮影高度

海面からの高さ3,100ｍ

撮影面の標高400mから

3,100　－　400　＝2,700m・・・①

②地上画素寸法

画面距離9cm（0.09m）・・・②

素子寸法5μm　＝　5×−106・・・③

地上画素寸法＝①×③/②　＝　2,700　×　5×−106　/　0.09　＝　0.15m

※画面距離/撮影高度　＝　素子寸法/地上画素寸法　を変形させたものです。

元の公式を覚えておくと変形して導き出すことができます。

よって問の答えは　3　となります。

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2

撮影基準面での地上画素寸法を計算は、

下記の式に代入することで計算できます。

選択肢3. 15cm

撮像面での素子寸法：画面距離

＝撮影基準面での地上画素寸法：撮影高度から撮影基準面までの距離

撮影基準面での地上画素寸法

＝撮像面での素子寸法×撮影高度から撮影基準面までの距離／画面距離

です。

まず「海面からの撮影高度―撮影基準面の標高」で

「撮影高度から撮影基準面までの距離」を

計算します。

撮影高度から撮影基準面までの距離＝3100―400

　　　　　　　　　　　　　　　 ＝2700

次に数値を式に代入していきます。

撮影基準面での地上画素寸法＝5×10-6×2700／0.09

　　　　　　　　　　　　　＝0.15m

　　　　　　　　　　　　　＝15cm

よって15cmが正しいです。

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