薬剤師の過去問 第99回 薬学理論問題（物理・化学・生物、衛生、法規・制度・倫理） 問93

正解【４】
ある薬物Ａの水に対する溶解度は５w/v %ですが、今回、１．５g を水１０mL に懸濁させたといっています。よって全体の濃度は、１５w/v %になります。

この一次反応速度式は、
－ｄＣ／ｄｔ＝ｋ１Ｃ
溶液の濃度をＣ、時間をｔ、反応速度定数をｋ１しますと、
－０．０２×５＝０．１０＝Ｋ０
Ｋ０になるので、０次反応で計算します。

０次反応において、時間をｔ、全濃度Ｃ＝１５w/v %、初濃度Ｃ０を計算式で表すと、
Ｃ＝Ｃ０－ｋ０ｔ
今回90％の残存率で90%の時の残存時間を90ｔとおくと、
０．９Ｃ０＝Ｃ０／Ｋ０ｔ９０
ｔ９０＝(０．１×１５)／０．１＝１５
１５時間となります。

正解：4

懸濁液であり、溶解速度が分解速度に比べて十分に速いことから、0次反応だと分かります。
薬物1.5gを水10 mLに懸濁させたとあるので、初濃度は１５w/v%です。残存率が90%になる時の濃度は13.5w/v%です。
C=ｋ・Ｃｓ・ｔ+Ｃ0より
13.5＝-0.02×5×1+15
ｔ＝15

よって選択肢4が正解となります。

正解【4】

C=C0e-ktの一次反応式を用います。
変形して
lnC=lnC0-kt

A 1.5gを水10mLに溶かすと、0.5g(C0)が溶けます。
残存率90%なので、A 0.15gが分解する時間を求めればいいです。なのでCはAが0.15g溶けた時の濃度0.35です。

ln0.35=ln0.5-0.02t
0.02t=ln(0.5/0.35)≒ln1.4

e≒2.8なのでln1.4≒ln(e/2)=1-ln2≒1-0.7=0.3=0.02t

t=15

となります。