ニュートン・ラフソン法のアルゴリズムに関する穴埋め問題です。
ニュートン・ラフソン法（ニュートン法）は非線形方程式 f(x)= 0 の近似解を反復計算により得る方法です。
ニュートン・ラフソン法の反復手順を以下に示します。
１．x の初期値 x0 と収束判定のしきい値 ε を設定します。
２．反復回数 n = 0 とします。
３．非線形方程式 f(xn) 、微分 f'(xn)を計算します。
４．⊿x を f(xn) / f’(xn)とします。（ア）⊿x←f(xn) / f’(xn)
５．⊿xがしきい値より小さければ (|⊿x|＜ε) 終了してn回目のxを出力、
大きければ xn-⊿x を xn+1、n = n+1 として３．に戻ります。(（イ）|⊿x|＜ε)
よって、(ア)⊿x←f(xn) / f’(xn)、（イ）|⊿x|＜εとなるので、正解は２です。
ニュートン・ラフソン法のアルゴリズムに関する穴埋め問題です。
ニュートン・ラフソン法とは、関数f(x)がx軸と交わる点ｘnの近似値を反復計算により得る方法です。
ニュートン・ラフソン法のアルゴリズムは以下のようになります。
（1）目的の解にできるだけ近い初期値x0を与える
（2）座標（ x0, f ( x0 )）における f(x) の接線を描く。
（3）接線とx軸との交点を得る。このときのx座標を x1 とする。
（4） x1の値を新しい初期値 x0 として，（2）にもどる。
（5）（2）から（4）のループは実行可能な限り繰り返し， x の値を更新する。繰り返し回数が多いほど真の x の値に近くなる。
設問では、収束判定のしきい値εを設定し、xnのときのf(xn)とf’(xn)の比率がε以下と判定したところでことで、f(x)がx軸と交わるxnの値を算出するアルゴリズムです。
f(xn)とf'(xn）の比率、すなわち|Δｘ|はf(xn)/f'(xn)で表します。
(ア）xnのときのf(xn)とf’(xn)の比率がε以下になるかどうか判定するための準備としてΔｘにf(xn)/f'(xn)を代入します。
(イ）｜Δx|がしきい値εを下回るかどうか条件判定を行います。しきい値以上であればxnからΔxを引いた値を次のxn（すなわちxn+1）として、f(xn+1)とf'(xn+1)を計算し同じアルゴリズムでしきい値εとの条件判定を行います。
以上より、（ア）はΔｘ←f(xn)/f'(xn)、（イ）は｜Δx|＜εとなり、２が正解になります。
ニュートン・ラフソン法のアルゴリズムに関する穴埋め問題です。
ニュートン・ラフソン法のフローは以下の通りです。
１．変数 xの初期値と、収束判定のしきい値（ε）を設定します。
２． n = 0からスタートします。
３． f(xn)、f'(xn)を計算します。
４． ⊿xをf(xn) / f’(xn)とします。(（ア）⊿x←f(xn) / f’(xn)）
５． ⊿xがしきい値より小さければ終了してn回目のxを出力、
大きければ xn-⊿x を xn+1、n = n+1 として３．に戻ります。(（イ）|⊿x|＜ε)
よって、(ア)⊿x←f(xn) / f’(xn)、（イ）|⊿x|＜εとなるので、
正解は２です。
