be 動詞 are の次に強意語の just(本当に)が来て,
--------のあとには名詞相当語句 the mother used to make が続きます。
したがって,--------には前置詞が入ると予想でき,
same(1.)は除外されます。
残りの3つの前置詞のうち,
like には「~のような」や「~に似て」という意味があり,
--------に入れてみると,
These cakes are just like the ones my mother used to make.
(これらのケーキは母がかつて作ってくれたものに
本当にそっくりでした。)
のように,意味の通じる文が出来上がります。
したがって正解は【4】番です。
used to do は「かつて(よく)~した」の意味です。
現在の状況との対比が念頭にある表現で,
母親が作ってくれたケーキはもう食べられないことを暗に言っています。
same は基本的に the same のように the とセットで使われます。
例)This is the same cake as my mother used to make.
(これは私の母がかつて作ってくれたのと
同じ(種類の)ケーキだ。)
※上の文のようにうり2つではなく,
同じ種類であることを言う場合が多いです。