とりあえず--------に当てはめて考えてみましょう。
1. easy:主に形容詞(簡単だ)
意味が通じません。
ただし,He is easy to do … という表現自体は使います。
例)He is easy to talk to. (彼は話しかけやすい。)
2. eager:形容詞(熱心な)
be eager to do で「~したくてたまらない」という意味になります。
したがって,この【2】番が正解です。
He is eager to see you. (彼は君にとても会いたがっているよ。)
3. want:動詞(~が欲しい),名詞(必要品;欠乏)
文法的に文が成立しません。
is がない
He wants to see you. (彼は君に会いたがっているよ。)
ならばOKです。
4. like:形容詞(似ている),前置詞(~のような),動詞(~が好きだ)
いずれにしても意味的に,また文法的に成立しません。
直すとするならば,
He likes to see you. (彼は君に会うのが好きです。)
とか
He is likely to see you. (彼は多分君に会うでしょう。)
といった感じでしょうか。