第三種電気主任技術者の過去問 令和2年度（2020年） 電力 問40

送電損失は、

抵抗による損失、P = I²R で求められます。

抵抗Rは、抵抗率ρ、こう長L[m]に比例し、

断面積S[mm²]に反比例することから、

　R = ρ L / S

と表せます。

すると、1回線の損失Pは、

P = (I/2)² ρ L / S

と表せます。

ここで、第53789問で求めたように、

1回線分は、線電流Iの1/2としています。

今回は三相3線式2回線送電損失を求めるため、

その上記送電損失Pを

3相であるから3倍

2回線であるから2倍

として考えることになります。

また、問題よりρ = 1/35 Ω mm²/m と与えられています。

よって損失Pは下記のように表せます。

P = 3 × 2 × ρ L / S

　 = 3 × 2 × (1/35) × 25 ×10³ / S

このときPが

三相平衡負荷5000kWの5%以下となる時の、断面積Sの条件を求めると、

　P ≦ 5000 × 10³ × 0.05

　3 × 2 × (1/35) × 25 × 10³ / S ≦ 5000 × 10³ × 0.05

これを整理し、計算すると

　S ≧ 91.08 mm² 　となります。

よって、最も近い[4]が正解です。

正解は4です。

三相３線で送電線２回線なので、送電線本数は６本になります。

送電損失PLは、

　PL = 5000 × 0.05 / 6

　　 ≓ 41.67 [kW]

送電損失を発生させる電線の抵抗は、

　PL = RI²

　R = PL/I²

　　= 41.67 × 10³ / (72.9)²

　　≓ 7.841 [Ω]

電線の抵抗R[Ω]

　R = ρL/S

　　〔 ρ：電線の抵抗率[Ω・mm²/m]　L：電線の長さ[m]　S：電線の断面積[mm²] 〕

より、

　S = ρL / R

　　= 1/35 × 25 × 10³ / 7.841

　　≓ 91.1 [mm²]

直近上位の 92 [mm²]　となります。

よって、4 の「92」が正解となります。