第一種電気工事士の過去問 平成30年度（2018年） 一般問題 問1

この問題では、図に示された直流回路の静電エネルギーWc及び電磁エネルギーWʟの値として正しいのはどれか訊いています。

この問題は交流回路ではないので、静電エネルギーWcと電磁エネルギーWʟを求めるにはそれぞれ次の公式に当てはめて計算する必要があります。

Wc = 1/2×CV² [J]
Wʟ = 1/2×LI² [J]

WcやWʟなど抵抗以外のエネルギーを求める際には、「1/2」を付け忘れないようにしましょう。

先ほど示した公式に値を代入して計算すると次のように求まります。

Wc = 1/2×(20×10⁻⁶)(100²) = 10×10⁻⁶(10000) = 10×10⁻² = 0.1 [J]
Wʟ = 1/2×(2×10⁻³)(10²) = 1×10⁻³(100) = 1×10⁻¹ = 0.1 [J]

よって正解は、3番になります。

[ 解答　3 ]
[ 解説 ]

■コンデンサに蓄えられる静電エネルギー（Wc）を求めます。
Wc = 1/2×C×V^2 = 1/2 ×( 20×10^-6 ) ×100^2 =0.1 [J]
・C[F] ：静電容量
・V[V] ：電圧

→　この時点で正解は「3」と分かります。

■コイルに蓄えられる電磁エネルギー（WL）を求めます。
WL= 1/2 ×L × I^2 =1/2 ×( 2 ×10^-3 ) ×10^2 = 0.1[J]
・L[H] ：コイルの自己インダクタンス
・I[A] ：コイルに流れる電流

答えは（3）「W_C=0.1　　W_L=0.1」です。

WC=CV²/2[J]及びWL=LI²/2[J]の式を使って求めます。

WC=CV²/2＝(20[μF]x(100[V])²)/2=100000[μJ]=0.1[J](μ＝10^-6)

WL=LI²/2＝(2[mH]x(10[A])/²)=100[mJ]=0.1[J](m=10^-3)

したがって、W_C=0.1、W_L=0.1となります。