第三種電気主任技術者の過去問 平成29年度（2017年） 理論 問7

正解：【１】

・まずは電流 I を計算します。

　回路図は直列と並列の組み合わせです。直列抵抗を「＋」で記載し、並列抵抗を「//」として記載すると、R1以外の抵抗は次のようになります。

　R ＝ 2 // [ 1＋{ 2 // (1＋1) } ]

　　＝ 2 // [ 1＋{ 2 // 2 } ]

　　＝ 2 // [ 1＋1 ]

　　＝ 1 Ω

　最終的にR1と直列接続になっていて、合計は Rt ＝ 2 Ω となります。

オームの法則より、電流 I は次のようになります。

　I ＝ U / Rt

　　＝ 12 / 2

　　＝ 6 A

これにより（ア）は「大きい」となります。

・抵抗に流れる電流は高い電位から低い電位へ流れますので、R1に流れる電流は「下から上」となります。

　一方、電子の流れは電流の反対方向になるので、（イ）は「上から下」となります。

・総合抵抗2Ωに対して、R1は1Ωと、半分です。そのため全体の電力の半分はR1に消費されます。これにより、（ウ）は0.5です。

・抵抗は周囲の温度差に比例した熱を放出しますので、（エ）は「ほぼ比例」となります。

以上により、選択肢の【１】が正解となります。

オームの法則を利用する問題です。

まずは、負荷の合成抵抗を求めます。

　合成抵抗 R＝1Ω＋(2Ω//(1Ω＋(2Ω//(1Ω＋1Ω))))
　　　　　　＝2Ω

　※計算式が長くなるため省略しますが、
　　最も右の分岐点から計算するとやり易いです

次に、電流Iを求めます。オームの法則より、

　電流 I＝V/R＝12/2＝6A

したがって、（ア）は『大きい』となります。

次に、この電流がR1を流れる向きは、図の下から上方向です。
一方、電子の流れる向きは電流の流れる向きの逆となります。

したがって、（イ）は『上から下』となります。

次に、R1の消費電力の割合を導き出すには、R1以外の消費電力を知る必要があります。

R1以外の合成抵抗は1Ωです。これはR1と等しい値ですので、電力は互いに50%ずつ消費することとなります。

したがって、（ウ）は『0.5』となります。

また、抵抗は周囲の温度差に比例した熱を放出します。

したがって、（エ）は『ほぼ比例』となります。

よって、この問題の正解は【1】となります。

抵抗R1を除いた、直流回路の合成抵抗R0は計算すると1Ωですので、電流Iは

I=V/(R1+R0)

I=12/(1+1)

I=6

よって、4Aより大きいので(ア)には大きいが入ります。

電子の流れる向きは電流と反対なので、電子は上から下に流れます。よって、(イ)には上から下が入ります。

抵抗R1と合成抵抗R0の関係は

R1=1

R0=1

R1=R0

よって、R1の抵抗が消費する電力と電源が供給する電力の比は0.5となります。(ウ)には0.5が入ります。

抵抗は周囲の温度差に比例した熱を放出します。
よって、(エ)にはほぼ比例が入ります。

以上により、選択肢の【1】が正解となります。