測量士補の過去問 令和元年度（2019年） 問3

a

1rad ＝ 180°÷ π ＝ 57.3°　であるので対比で

1rad : 57.3° ＝ 0.81rad : X°

X° ＝ 57.3° × 0.81rad = 46.413°

小数点以下を秒計算して

0.413° × 60 = 24'

46° + 24' = 46°24'

よって 46°24' となります。

b

正弦定理より

BC 6.00m ÷ sin110° = AC X m ÷ sin35°

＊ sin110° = sin(180° - 110°) = sin70°

6.00m × 0.57358(sin35°) = X m × 0.93969（sin70°）

3.44148m ＝ 0.93969Xm

X = 3.66236m

よって 3.66m となります。

（a)については、１ラジアンは、180°÷π（3.142）＝約57°17′です。

よって、0.81ラジアンは、0.81×57°17′＝46°24′となります。

（b)については、∠BAC＝110°、∠ABC＝35°、BC＝6.00ですので、

正弦定理より（6.00）/sin110°＝BC/sin35°

sin110°＝sin70°＝0.93969、sin35＝0.57358（関数表より）です。

これをBCについて解くと、BC＝（6.00/0.93969）×0.57358＝3.6623≒3.66（m）となります。

計算される答えは（a）＝46°24′、（b)＝3.66です。