正弦波交流電圧とは | 第二種 電気工事士の解説つき無料問題集 - 過去問.com

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正弦波交流電圧とは

交流回路の基本となる正弦波です。交流は正弦波だけではないですが、これを知っておかないと先に進めないというくらい大事なものです。

正弦波交流の波形について

交流とは、電線の中を行ったり来たりする電気のことを言います。
交流電圧は、時間によって大きさが変わります。
実際の電圧の波形がどうなっているのかを以下にイラストで示します。

青で書かれた波は正弦波と呼ばれています。

この瞬間電圧は、以下の式で求められます。

e=Vm×sin (ωt+θ)

  • eは瞬時値
  • Vmは瞬時値の最大値
  • ωtは1秒間に変化する速さ(ω=2πf)
  • θは初期位相
  • sinは波形(正弦波)

という意味です。

Vは実効値で、V=Vm/√2です。

平均値は波形の半サイクルの瞬時値となり、Vs=2Vm/πとなります。

  • 周波数は1秒で繰り返される波形の数です。f=1/T(Hz)となります。
  • 周期TはT=1/f(s)となります。
  • 角周波数はω=2πf(rad/s)となります。

家電製品に書かれている100Vは実効値です。
従って、最大値は100×√2ですので、約141Vです。

上記イラストでは、最大値100Vですので、実効値を出すと100/√2(V)となります。

交流回路の性質について

交流における抵抗はオームの法則通りです。周波数の影響を受けません。

コイルとコンデンサのみ周波数によって変わります。

これを

リアクタンス

と呼び、抵抗とリアクタンスをまとめたものを

インピーダンス

と呼びます。

インピーダンスについて

コイルL(H:ヘンリー)

コイルの場合は交流電流を妨げます。

この性質をインダクタンスと呼びます。

周波数が関与しますので、角速度の積を誘導性リアクタンスとも言います。

式で表すと、以下のようになります。

  • XL(Ω)・・・誘導性リアクタンス
  • L(H)・・・インダクタンス
  • f(Hz)・・・周波数
  • 2πf(rad/s)・・・角周波数

となります。

コンデンサC(F:ファラッド)

コンデンサの場合も交流電流を妨げます。

この性質をキャパシタンスと呼びます。

周波数が関与しますので、角速度の積の逆数を容量性リアクタンスとも言います。

式で表すと、以下のようになります。

  • Xc(Ω)・・・容量性リアクタンス
  • C(F)・・・キャパシタンス
  • f(Hz)・・・周波数
  • 2πf(rad/s)・・・角周波数

となります。

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