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単利と複利の違い

金融資産の運用を考えるにあたっては、まず預貯金や金融類似商品をイメージすることが多いと思います。たとえば、銀行などで預貯金をすると「利息」がついてきます。この利息の計算方法には「単利」と「複利」があります。ここでは「単利」と「複利」の仕組みや違いについてみていきます。

単利とは

金融商品は利息のつき方によって、単利と複利に分けられます。

単利とは、当初「預け入れた元本に対してのみ」利息がつきます。

たとえば、年利10%で100万円を預け入れた場合、1年間の利息は10万円になります。

そして2年目も元本は100万円で利息を計算するので、2年目の利息は10万円です。

すると利息は2年間で20万円になります。

2年間の元利合計額は120万円です。

複利とは

複利とは、一定期間ごとに支払われる利息が次の期間の元本に追加されます。

この利息が足された元本が新しい元本として次の利息が計算されるものです。

たとえば、年利10%で100万円を預け入れた場合、1年間の利息は10万円になります。

そして2年目の元本は、100万円+10万円で110万円になります。

このため、2年目の利息は11万円になり、利息は2年間で21万円になります。

2年間の元利合計額は121万円です。

単利と比べて2年目から差が出始めます。

長期間預けると、元本が毎年増えるので、利息分がどんどん大きくなります。 

金融商品でみると

代表的な単利型商品は以下のものです。

代表的な複利型商品は以下のものです。

計算式は

単利と複利の計算式は以下になります。税引前です。

単利 満期時の元利合計=元本 ×(1+年利率 × 預入期間*)

*預入期間は、年利率なので年換算します。 (例)預入期間6カ月=12分の6年=0.5年

複利 満期時の元利合計=元本 ×(1+利率* ) ⁿ**

*1年複利=年利率、半年複利=年利率÷2、1カ月複利=年利率÷12

**1年複利=年数、半年複利=年数×2、1カ月複利=月数(年数×12)

まとめ

預貯金を複利で運用するならば、預入期間が長いほどお得になります。

一方、お金を借り入れるときは、単利を選んだほうが損をしない選択になります。

試験では「元金300万円、年利4%(1年複利)で2年間運用した場合の元利合計金額は」などの

計算問題が出されることがあります。

そのときは「税金や手数料を考慮しない場合とする」ことが多いです。

計算に慣れておいてくださいね。

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FP3級 過去問

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