1級土木施工管理技術の過去問
令和6年度
問題A 1 問4

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問題

1級土木施工管理技術検定学科試験令和6年度問題A 1　問4 （訂正依頼・報告はこちら）

下図の台形の図心Gに関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。
ただし、図形の密度及び厚さは均一なものとする。

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台形の重心は、台形の高さ(下辺の長さ+2×上辺の長さ)/3(下辺の長さ＋上辺の長さ)で算出できます。

また、複雑な図形の重心は、「断面一次モーメント」により求める方法が簡単です。

以上をふまえて問題をみていきましょう。

選択肢1. 図心Gとは、その図形の重心の位置を表すものであり、座標G（x₀，y₀）で表すことができる。

〇図形の図心とは図形の重心を表すものでX座標とY座標で表せます。

選択肢2. 図心Gを求める場合、単純な形の図形の組合せによる断面一次モーメントは、中心があきらかな断面に分割し、それぞれの断面一次モーメントを求めて足し合せる。

〇複雑な形の図形の場合は公式に依らないで、四角や三角形の様な中心があきらかな断面に分割し、

それぞれの断面一次モーメントを求めて足し合わす方法が簡単です。　

選択肢3. 断面一次モーメントは、分割した断面ごとに断面積に座標値をかけ合わせた和と定義されている。

〇断面一次モーメントは面積とその面積の中心距離を乗じたもので断面の形状を数値化した値です。

選択肢4. 図心は、x軸、y軸に関する断面一次モーメントが、ともに0以外の値となる直交軸の交点といえる。

×断面一次モーメントは、図形の断面積×図形の図心までの距離です。よって誤りです。

まとめ

台形や複雑な図形の図心は四角や三角形のように図から単純に求められる図形に分割して、

断面一次モーメントを求め、断面の形状を数値化したものを足し合わせて求めたほうが容易です。

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