1級土木施工管理技術の過去問
令和6年度
問題A 1 問3

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問題

1級土木施工管理技術検定学科試験令和6年度問題A 1　問3 （訂正依頼・報告はこちら）

下図の単純梁に集中荷重Pが作用した場合の、最大の曲げモーメント値（M）を求める次の式のうち、正しいものはどれか。
ただし、梁の自重は考慮しないものとする。

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この問題の２つの集中加重Pが作用する単純梁に対する最大モーメントを求めるには、

PはLを3等分しているので2点間の中央に２つのP加重が作用した場合を考えます。

すると最大荷重は1/2Lの位置に作用するのでその位置における２点の集中加重を考えると答えがでます。

選択肢1. M＝PL／2

×2つの集中加重が作用する単純梁に対する最大モーメントMpaは次式で算出されます。
Mpa＝P×1/3(L-2/3L)2乗/L＝P(1L/3)＝PL/3
同様にMpb＝PL/3
Ma=(PL/3＋PL/3)/2＝PL/3よって誤

選択肢2. M＝PL／3

〇2つの集中加重が作用する単純梁に対する最大モーメントMpaは次式で算出されます。
Mpa＝P×1/3(L-2/3L)2乗/L＝P(1L/3)＝PL/3
同様にMpb＝PL/3
Ma=(PL/3＋PL/3)/2＝PL/3よって正解

選択肢3. M＝PL／6

選択肢4. M＝PL／9

まとめ

１点に作用する最大応力を求めるには公式で求めることが出来ます。

今回の問題では２点に加重が作用しているので最初にそれぞれの位置での最大応力を求めたあと２つの応力をたすと全体の最大応力を求めることが出来ます。

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