1級土木施工管理技士 過去問
令和6年度
問3 (問題A 1 問3)
問題文
下図の単純梁に集中荷重Pが作用した場合の、最大の曲げモーメント値（M）を求める次の式のうち、正しいものはどれか。
ただし、梁の自重は考慮しないものとする。
ただし、梁の自重は考慮しないものとする。
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問題
1級土木施工管理技術試験 令和6年度 問3（問題A 1 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
下図の単純梁に集中荷重Pが作用した場合の、最大の曲げモーメント値（M）を求める次の式のうち、正しいものはどれか。
ただし、梁の自重は考慮しないものとする。
ただし、梁の自重は考慮しないものとする。
- M＝PL／2
- M＝PL／3
- M＝PL／6
- M＝PL／9
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この過去問の解説 （2件）
01
この問題の２つの集中加重Pが作用する単純梁に対する最大モーメントを求めるには、
PはLを3等分しているので2点間の中央に２つのP加重が作用した場合を考えます。
すると最大荷重は1/2Lの位置に作用するのでその位置における２点の集中加重を考えると答えがでます。
×2つの集中加重が作用する単純梁に対する最大モーメントMpaは次式で算出されます。
Mpa＝P×1/3(L-2/3L)2乗/L＝P(1L/3)＝PL/3
同様にMpb＝PL/3
Ma=(PL/3＋PL/3)/2＝PL/3よって誤
〇2つの集中加重が作用する単純梁に対する最大モーメントMpaは次式で算出されます。
Mpa＝P×1/3(L-2/3L)2乗/L＝P(1L/3)＝PL/3
同様にMpb＝PL/3
Ma=(PL/3＋PL/3)/2＝PL/3よって正解
×2つの集中加重が作用する単純梁に対する最大モーメントMpaは次式で算出されます。
Mpa＝P×1/3(L-2/3L)2乗/L＝P(1L/3)＝PL/3
同様にMpb＝PL/3
Ma=(PL/3＋PL/3)/2＝PL/3よって誤
×2つの集中加重が作用する単純梁に対する最大モーメントMpaは次式で算出されます。
Mpa＝P×1/3(L-2/3L)2乗/L＝P(1L/3)＝PL/3
同様にMpb＝PL/3
Ma=(PL/3＋PL/3)/2＝PL/3よって誤
１点に作用する最大応力を求めるには公式で求めることが出来ます。
今回の問題では２点に加重が作用しているので最初にそれぞれの位置での最大応力を求めたあと２つの応力をたすと全体の最大応力を求めることが出来ます。
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02
この問題の特徴は以下のようです。
①両端支持梁です。（A点とB点が支点）②2つの集中荷重Pです。（C点とD点に作用）③全長Lの梁が3等分されています。（各区間が1／3）この様になります。
最大曲げモーメントはC点かD点のいずれかで発生しますが左右対称なので今回は片側A点側から考察します。
よって、長さはC点（ｘ＝L/3）D点（ｘ＝2L/3)となります。
C点曲げモーメントMｃ＝P×（L/3）＝PL/3
D点曲げモーメントMｄ＝P×（2L/3）ーP×L/3＝PL/3 ∴Mmax＝PL/3となります。答はM=PL/3が正解になります。
×
M=PL/3でありM=PL/2は誤りです。
○
M=PL/3は正解です。
×
M=PL/3でありM=PL/6は誤りです。
×
M=PL/3でありM=PL/9は誤りです。
この問題の特徴を押さえて、片側からの曲げモーメントを計算することで、左右同一になり、計算を簡単にする事ができます。
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