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第二種電気工事士の過去問「第37817問」を出題

問題

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図のような三相負荷に三相交流電圧を加えたとき、各線に20Aの電流が流れた。線間電圧E[ V ]は。
問題文の画像
   1 .
120
   2 .
173
   3 .
208
   4 .
240
( 第二種 電気工事士試験 平成30年度上期 一般問題 )

この過去問の解説 (3件)

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18
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線間電圧を求めるにはまず相電圧を計算します。
相電圧
V=IR
より
20A×6Ω=120V
となります。
相電圧より線間電圧を求める場合
この結線はy結線ですので
線間電圧=√3×相電圧
で求められます。
なので
線間電圧=√3×120V
=1.73×120=207.6
となります。
四捨五入すると208Vですので
【3】208
が正解となります。
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「3」が正答です。

回路図は、三相3線式のY結線で、Y結線では線電流が相電流になるため、6Ωの負荷には20Aの電流が流れます。

6Ωの負荷にかかる電圧は、
20×6Ω=120Vになり、相電圧にもなります。

Y結線の相電圧と線間電圧の式を使って線間電圧を求めます。

線間電圧=√3×相電圧≒1.73×120=207.6≒208V

従って「3」が正答となります。
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三相交流回路に関する問題です。

三相交流回路における結線の仕方には、2種類の方法があります。図のような結線の仕方をスター結線(星形結線)といいます。そして、スター結線における重要な公式が以下に示したものです。

線間電圧=√3×相電圧

この回路では、線間電圧はE(V)です。一方、相電圧は抵抗にかかる電圧のことで、公式より、(相電圧)=E/√3(V)となります。オームの法則を用いると、各抵抗に流れる電流I[A]は

I=(相電圧)÷(抵抗値)=(E/√3)÷6=E/6√3[A]

と表せます。この値は20[A]になるので、以下の方程式を解くと、線間電圧E[V]を求めることができます。

E/6√3=20⇔E=120√3≒207.6
※√3=1.73として計算しました。

したがって、正解は3番となります。
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