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第二種電気工事士「令和元年度下期」の過去問を出題

問題

図のような回路で、端子a - b間の合成抵抗[ Ω ]は。
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( 第二種 電気工事士試験 令和元年度下期 一般問題 )

この過去問の解説(2件)

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合成抵抗に関する問題です。

与えられた回路図において、上側にある3Ωの抵抗をA、上側にある6Ωの抵抗をB、下側にある6Ωの抵抗をC、下側にある3Ωの抵抗をDとします。

まず、B(6Ω)とC(6Ω)は並列に接続されており、一つの抵抗に置き換えて表すことができます。ここで、置き換えたあとの抵抗をEとすると
(Eの抵抗値)=(6×6)/(6+6)=3Ω
となります。

このとき、E(3Ω)とD(3Ω)が直列に接続されていることになります。これらも、一つの抵抗に置き換えて表すことができます。ここで、置き換えたあとの抵抗をFとすると
(Fの抵抗値)=3+3=6Ω
となります。

最後に、AとFが並列に接続されているので、これらの合成抵抗を求めると端子a - b間の合成抵抗が得られます。
(端子a - b間の合成抵抗)=(3×6)/(3+6)=2Ω

したがって、正解は2番の2Ωです。
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合成抵抗を求める問題です。
並列接続と直列接続が混在している回路は、計算がしやすいように、並列接続と直列接続を分解して、内部の並列接続から順に計算していきましょう。
6[Ω]が2個の並列接続の合成抵抗値は、
(6x6)/(6+6)=3[Ω]
したがって、a-b間の下部の抵抗値は、3[Ω]+3[Ω]=6[Ω]です。
a-b間の上部の抵抗3[Ω]と下部の6[Ω]は、並列接続だから、
(3x6)/(3+6)=2[Ω]です。
よって求める合成抵抗は、2[Ω]です。
正解は、2番です。
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