第二種電気工事士の過去問 平成30年度下期 一般問題 問1

合成抵抗に関する問題です。

与えられた回路図において、最も上側にある抵抗をA(6Ω)、真ん中にある抵抗を左から順に、B(2Ω)、C(3Ω)、最も下側にある抵抗を左から順にD(2Ω)、E(6Ω)とします。

まず、B(2Ω)とD(2Ω)は並列に接続されており、一つの抵抗に置き換えて表すことができます。ここで、置き換えたあとの抵抗をFとすると
(Fの抵抗値)=(2×2)/(2+2)=1Ω
となります。

同様にして、C(3Ω)とE(6Ω)も並列に接続されており、一つの抵抗に置き換えて表すことができます。ここで、置き換えたあとの抵抗をGとすると
(Gの抵抗値)=(3×6)/(3+6)=2Ω
となります。

このとき、FとGは直列に接続されており、FとGも、1つの抵抗に置き換えて表すことができます。置き換えたあとの抵抗をHとすると
(Hの抵抗値)=1+2=3Ω
となります。

最後に、AとHが並列に接続されているので、これらの合成抵抗を求めると端子a - b間の合成抵抗が得られます。
(端子a - b間の合成抵抗)=(6×3)/(6+3)=2Ω

したがって、正解は2番の2Ωです。

「2」が正答です。

2ヶ所の並列接続の合成抵抗を和分の積で求めます。

①2Ωと2Ωの合成抵抗
2×2／2+2=1Ω
②3Ωと6Ωの合成抵抗
3×6／3+6=2Ω

直列接続の合成抵抗は2つの抵抗を足して求めます。
1Ω+2Ω＝3Ω

a-b間の合成抵抗を求めます。
6×3/6+3=2Ω

正解は2.になります。

まずは、2Ω同士の並列回路から考えます。
2Ω同士の並列回路なので、抵抗値は、
2×2/(2+2)=1(Ω)

3Ωと6Ωの並列回路は、
3×6/(3+6)=2(Ω)

先程の計算の合成抵抗を求めます。
1+2=3(Ω)

以上から、6Ωと3Ωの並列回路になったので、
3×6/(3+6)=2(Ω)

よって、2Ωになります。