第二種電気工事士の過去問
令和3年度下期 午前
一般問題 問4

正解は、　2　です。

交流回路における直列回路の合成インピーダンスから消費電力を求める問題です。

インピーダンスとは、交流回路における抵抗のような電流を妨げるものの総称

としてとらえれば良いでしょう。

インピーダンスを構成する要素は、抵抗、コイル、コンデンサーがあります。

まずは、直列回路の合成インピーダンスを求めます。

合成インピーダンス＝抵抗²(Ω）＋コイル²（Ω）の平方根ですので

抵抗８²（Ω）＋コイル６²（Ω）＝100（Ω）

100（Ω）の平方根は、10（Ω）ですので、

抵抗とコイルの合成インピーダンスは、10（Ω）となります。

さらに、合成インピーダンスから、この回路に流れる電流を求めます。

100（V）÷10（Ω）＝10（A）から、回路に流れる電流は、10（Ａ）になります。

交流回路の電力を求める式は、下記になります。

消費電力＝電圧×電流×力率

力率とは、インピーダンスにおける抵抗の割合の事を言います。

式で表すと、抵抗（Ω）／インピーダンス（Ω）になります。

代入すると、8（Ω）／10（Ω）＝0.8　になり、力率は、0.8　になります。

よって、消費電力は、

100（V）×10（A）×0.8＝800（W）となります。

交流回路の電力は、単純に電圧×電流ではないので注意が必要です。

よって、正解は、2　になります。

正解は２です。

この問題は出題科目「電気の基礎理論」からの出題です。

この問題では下記の知識を求められています。

＜必要知識＞

◯コイルは電力を消費しないことを理解している。

◯単相交流のRLC直列回路の合成インピーダンスが計算できる。

電流の向きが入れ替わる交流電流では、コイルやコンデンサの電力は、電力を蓄える時と放出する時を繰り返し、消費電力はゼロとなります。

コイルやコンデンサは無効電力Q［var］といいます。

それに対して抵抗負荷で実際に消費される電力を有効電力と呼びます。

この必要知識に伴う計算式は下記です。

＜必要計算式＞

・RL直列回路の合成インピーダンス：Z＝√（R^２＋X _L^２）

・合成インピーダンスから求める電流値：I＝V／Z

・有効電力P［W］＝I^２R

それでは上記の必要知識及び計算式を使って問題を解いていきます。

コイルは電力はゼロのため、抵抗負荷で消費される有効電力を求めます。

この回路の合成インピーダンスは、

√（８Ω^２＋６Ω^２）＝１０Ω

この回路の電流値は、

１００V／１０Ω＝１０A

この回路の有効電力は、

１０A^２×８Ω＝８００W

よって正解は２になります。

１：×

２：○

３：×

４：×

回路のインピーダンスZは以下の公式で求められます。

Z＝√(R²＋X_L²)

R：抵抗

X_L：リアクタンス

Z＝√(8²＋6²)

＝√(64＋36)

＝√100

＝10[Ω]

回路に流れる電流はオームの法則と同様にI=E/Zで求められます。

I＝100/10＝10[A]

ここで、この回路の消費電力は有効電力に当たるため、抵抗で消費される電力を求めることになります。

ですので、オームの法則より抵抗の両端の電圧を求めると以下のようになります。

E＝IR＝10×8＝80[V]

抵抗で消費される電力を求めると、以下のようになります。

P＝EI＝80×10＝800[W]

よって、2が正解となります。