I have a lot of work to do today. で「今日はやることがたくさんある。」
という意味です。正解は【3】番になります。
これはそのまま覚えてしまいましょう。
この文には不定詞の形容詞的用法が使われています。
不定詞の形容詞的用法では,不定詞が後ろから名詞を修飾します。
上の文では,to do が「やるべき」という意味を
名詞 work(仕事)に対して後ろから添えています。
(「べき」が意味に含まれていることにも注意しましょう。)
また,この文において work は
不定詞句 to do の目的語の働きをしています。
do だと分かりづらいですが,例えば,
Give me something to write with. (なにか書くものをくれ。)
(※この文の「書くもの」とはペンやシャーペンなどが想定されている)
で with のあとに何もないのは,
something が write with の目的語だからです。
その他の選択肢については次のとおり。
・labor は「労働」,「労働力」,「分娩・出産」という意味です。
・company は「会社」や「仲間」という意味です。
例)Two’s company, three’s a crowd. ※ことわざ
(2人なら仲間だが,3人だと仲違いする。)
・occupation は「職業」や「占領」という意味です。