文法(5文型)の問題です。
空白には for が入ります。
本問は、主語が My grandmother 、動詞が made 、目的語が a pretty doll の「3文型」で for me の部分は修飾語と分類されます。
修飾語は文型の要素に含みません。
3文型の問題では、本問のように空白部分に入る前置詞が何かをよく問われます。
その候補としては for / to / of があり、その使い分けは動詞によって決まります。
本問の場合、動詞が make (made) であったため for が使われることとなります。
for / to / of の見分け方の目安として、to は tell や give や show 等のように A → B に目的語が移動するような動詞の場合、for は make や buy や get 等のように相手が目の前にいなくても完結するような動詞の場合 、そして of は動詞が ask (~に尋ねる、頼む)のときに使われると覚えておくと良いでしょう。