英検® 3級 予想問題
問243

正解は3番です。

熟語の問題です。
空白には interested が入ります。「be interested in ～」で「～に興味がある」という意味です。

interest は動詞の場合「（～に）興味を持たせる」という意味です。そして、動詞の現在分詞形は「～している」、過去分詞形は「～される」という意味を持っています。つまり、

・interesting → 「興味を持たせている」
・interested →　「興味を持たせられる」→「興味をもつ」

ということです。
本問の主語は「My German friend（私のドイツ人の友だち）」です。
仮に、空白に interesting を入れてしまうと、「私のドイツ人の友だちが興味を持たせている」という意味になってしまいます。そうではなく、「私のドイツ人の友だちが興味を持っている」としたいのですから、interested のほうが正しいということになります。
このように、英語と日本語にずれが生じることがありますので注意しましょう。

選択肢2.の fun は名詞で「楽しみ、面白み」という意味です。
そして、選択肢4.の funny はその形容詞形で「楽しい、面白い」という意味です。

ちなみに、interesting を形容詞で「面白い」と訳すことがありますが、こちらは「興味深い」という意味の「面白い」であり、funny の「面白い」は「愉快な」という意味の「面白い」です。

訳 : 私のドイツ人の友だちは日本文化に興味があります。

My German friend is interested in Japanese culture.
訳)私のドイツ人の友人は、日本の文化に興味があります。

be interested in~ ~に興味がある

1 . interesting：興味を起こさせる
2 . fun：楽しい
3 . interested：興味がある
4 . funny：面白い

正解は3番です。

1.面白い
2.楽しい
3.(人が)興味がある、関心がある
4.面白い、おかしい

訳）私のドイツ人の友人は日本文化に興味があります。

空欄の前後が重要になってきます。
前はisというbe動詞。後ろはinという前置詞。
ここで頭に思い浮かばなければいけないのは、be interested in ～という熟語です。これは中学では必須の英熟語です。
また、「好き」という表現をlikeやloveで表すよりも丁寧な表現として使われるものです。
この問題には即答したいところです。