ITパスポートの過去問
平成29年度 春期
マネジメント系 問50

10人の場合で2人選ぶ場合は、10C2=(10×9)/2=45通り
15人の場合で2人を選ぶ場合は、15C2=（15×14）/2=105通り
105-45=60なので60増加します。3が正解です。

メンバーが2人のときは経路は1つ、
3人のときは経路は3つ、
4人のときは経路は6つ、
となります。

つまりn人のときの経路は、(n×(n-1))/2となります。

10人のときの経路は、(10×9)/2=45つ
15人のときの経路は、(15×14)/2=105つ、
となるため、60増加します。よって、３が正解です。

組み合わせの数は、順列の公式を用いた nC2 の式で求めます。

10人の場合は、10C2＝(10×9)／2＝45
15人の場合は、15C2＝(15×14)／2＝105

105-45=60なので、増加数は60となり、3が正解となります。