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危険物取扱者試験 乙4の過去問/予想問題「第23694問」を出題

問題

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ある貯蔵所にガソリンが200リットル貯蔵されている。その日の気温変化によりガソリンは10℃から20℃まで上昇した。このときのガソリンが膨張する量で正しいものを選べ。ただし、ガソリンの体積膨張率を13.5×10-4とする。
   1 .
2.5 リットル
   2 .
2.6 リットル
   3 .
2.7 リットル
   4 .
2.8 リットル
   5 .
2.9 リットル
( 危険物 乙4の過去問/予想問題 問104 )

この過去問の解説 (5件)

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42
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ガソリンの体積膨張率を13.5×10^-4より、温度が1℃上昇するとガソリン1リットルは13.5×10^-4リットル膨張することが分かります。

200リットルが10℃から20℃まで、すなわち10℃上昇した際の膨張量を求めればよいので、

200×10×13.5×10^-4=2.7

よって2.7リットルです。
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17
評価しない
ガソリンが200リットルが10℃から20℃まで上昇したときのガソリンが膨張する量は、
ガソリンの量×温度変化量×体積膨張率です。

200[L]×(20-10)[℃]×(13.5×10^-4)[1/℃]
=2.7[L]

となり、2.7リットルとなります。
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12
評価しない
物質を熱すると、体積が膨張します。

膨張する体積 = 元の体積 × 温度変化 × 体積膨張率

となります。

体積膨張率は、
温度が1℃上がると どれくらい体積が膨張するのか示すものです。


膨張したガソリンの量は

200 [L] × (20-10) [℃] × (13.5×10-4)[1/℃]

= 2.7 [L]

となります。


体積膨張率は 
固体、液体の場合、物質によって比率が異なりますが、
気体の場合は、どれもほぼ一定で 1/273 になります。(シャルルの法則)
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9
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体積膨張率は1K上昇するごとに体積が膨張する割合のことです。単位はK^(-1)で表されます。

ガソリンの元の体積が200 L
温度が10°Cから20°Cまで10 K (°C)上がっているので、膨張する量は

200 L × 13.5 × 10^(-4) K^-1 × 10 K
=200 L × 13.5 × 10^(-3)
=2.7 L【答】

従って、ガソリンは元の体積から2.7L膨張します。
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8
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V20=V0×(1+20α) …式1   V10=V0×(1+10α) …式2
式1 - 式2より V20-V10 = V0×(20α-10α) = 10×α×V0  …式3

また、10 ℃ のとき200リットルだったので、
200=V0×(1+10α) よって V0=200÷(1+10α)  これを式3に代入し 
V20-V10 = 200×10α÷(1+10α) = 200×10×13.5×10-4÷(1+10×13.5×10-4) = 2.7÷(1.0135) ≒ 2.7÷1 = 27 リットル 
(10×α = 0.0135は1に対し十分小さい値なので 1+10×α = 1.0135 は 1 に近似できます。) 

① 固体の膨張
  ・線膨張:0 (℃) の長さを L0、線膨張率を β とすると、温度が t (℃) に上昇した時の長さ L は  L = L0×(1 + βt)
  ・体膨張:0 (℃) の体積を V0、体積膨張率を α とすると、温度が t (℃) に上昇した時の体積 V は  V = V0×(1 + αt)
  一般に、体積膨張率は線膨張率の3倍です。

② 液体、気体の膨張 … 体膨張のみを考えます。


●断熱変化
① 断熱膨張と断熱圧縮
  外部との間で熱が出入りしない状態における変化を断熱変化、膨張する時を断熱膨張、圧縮する時を断熱圧縮といいます。
② 断熱変化と温度
  断熱膨張では気体の温度が下がり、断熱圧縮では気体の温度が上がります。
  断熱膨張では内部エネルギーの減少により温度が下がり、逆に断熱圧縮では内部エネルギーの増加により温度が上がるためです。
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