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第二種電気工事士の過去問「第10183問」を出題

問題

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抵抗率P[Ω・m]、直径D[mm]、長さL[m]の導線の電気抵抗[Ω]を表す式は。
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( 第二種 電気工事士試験 平成22年度 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は 3 です。

導線の電気抵抗R[Ω]は、電線の電気抵抗はρ=抵抗率、L=長さ、S=断面積とすると以下の式から求めることが出来ます。

R=ρ×L/S

問題で与えられた記号を使ってSを求めると、

S=(D/2)^2×π×10^-6  (m^2)

となります。このSを使ってRを求めると、

R=(4ρL×10^6)/πD^2

よって、正解は 3 になります。
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3
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答えは「3」となります。

単位を変換するところがポイントとなります。

直径D[mm]は[m]に直す必要があるので、D/1000となります。
  
 S=1/4π(D/1000)²

電気抵抗R[Ω]=抵抗率ρ[Ω・m]×長さL[m]÷断面積S[㎡]の公式を使うと、

 R=ρ×L/S R=ρL/(1/4π(D/1000)²)=4ρL/πD²(10の6乗)

となります。
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2
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電気抵抗は長さに比例し、断面積に反比例します。
この問題における断面積を直径Dを使って表すと、
 断面積=π*(D/2)^2=(π*D^2)/4

よって、4つの選択肢のうち、長さLに比例し、断面積に反比例する式は「3」のみとなります。
したがって、「3」が正解となります。
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