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第二種電気工事士の過去問「第25314問」を出題

問題

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抵抗率ρ〔Ω・m〕、直径D〔mm〕、長さL〔m〕の導線の電気抵抗〔Ω〕を表す式は。
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( 第二種 電気工事士試験 平成27年度下期 一般問題 )

この過去問の解説 (3件)

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「1」が正答です。

電線の直径で表した抵抗の公式を使って抵抗を求めます。注意は直径の単位をmメートルに直すことです。

R=4pL/π×(D×10⁻3)二乗=4pL/π×Dの2乗×10の6乗「Ω」になります。
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電気抵抗のRは導体の長さのLに比例して断面積のDに反比例するという法則を覚えていれば解ける問題です。

正攻法ではありませんが、長さのLに比例していると言うことは同じ寸法という事が想像できます。

なので2乗している「2」と「4」は除外できます。

同じように反比例している断面積のDでは、反比例している数値である2乗されている「1」が該当していて「3」は同じ比例していると判断できます。

よって答えは「1」となります。
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導線の電気抵抗を求める公式は
R=ρ(S/L)
R:抵抗
ρ:低効率
S:導線の断面積
L:導線の長さ
で求める事ができます。
ですが、問題では
抵抗率ρ〔Ω・m〕、直径D〔mm〕、長さL〔m〕
とあります。
Sの断面積ではなく直径Dで表記されていますので、この直径Dを断面積Sに直さなければいけません。
直径から断面積を求めるには
半径×半径×π=(D/2)×(D/2)×π
=πD ^ 2/4となりますが
断面積は単位が【mm】ではなく【m】に直さなくてはいけませんので
(D×10 ^-3)を代入します。

S=π×(D×10 ^-3) ^ 2/4【m】
となりこれを抵抗の公式に代入します

R=ρ(S/L)
=ρ×(π×(D×10 ^-3) ^ 2/4)/L
=ρ×4L/(πD ^ 2×10 ^ -6)=(4ρL/πD ^ 2)×10 ^ 6
となりますので
【1】
が正解となります。
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