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第二種電気工事士の過去問「第34065問」を出題

問題

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抵抗率ρ[ Ω・m ]、直径D[ mm ]、長さL[ m ]の導線の電気抵抗[ Ω ]を表す式は。
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( 第二種 電気工事士試験 平成29年度下期 一般問題 )

この過去問の解説 (3件)

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導線の電気抵抗を計算する公式は
R=ρL/S
ρ:低効率[Ω・m]
L:長さ[m]
S:断面積[m ^ 2]

で算出できます。
問題の値を代入すればいいのですが、この問題では導線の直径しか記されていませんので、まずは断面積Sを算出します。

断面積Sの公式は
S=(πd^ 2)/4【m】
となります。
問題でD【mm】となっていますのでこれを【m】に直す必要があるので注意してください。

D×10 ^ 3【mm】=D【m】

と修正したものを代入すると
S=(πd^ 2)/4×10^ 6
これが断面積Sとなりますので、電気抵抗を求める式に当てはめていきます。
R=ρL/S=ρL/πd^ 2)/4×10^ 6=(4ρL×10^ 6)/(πd^ 2)

となるので正解は
【2】
です。


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【電気抵抗R[Ω]=抵抗率[ρ]×導体の長さ[L]/導体の断面積[A]】

問題文をこの公式に当てはめます。

当てはめるときに気をつけることは、
直径Dの単位が[mm]であること。
単位を[m]になおしましょう。

R=ρ×L/π(D/2×10の-3乗)2乗
=ρ×L/π(Dの2乗/4×10の-6乗)
=4ρL/πDの2乗×10の6乗

つまり、[2]が正解となります。
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「2」が正答です。

問題文で電線の太さが直径示されているので、電線の直径で表した抵抗の公式を使って求めます。

直径Dの単位がmmなので、mに換算して公式に代入します。

R=4pL/π×(D×10⁻3乗)2乗=4pL×10の6乗/πD2乗
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