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第二種電気工事士の過去問「第34067問」を出題

問題

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図のような三相3線式回路の全消費電力[ kW ]は。
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4.8
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7.2
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9.6
( 第二種 電気工事士試験 平成29年度下期 一般問題 )

この過去問の解説 (3件)

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三相交流回路の消費電力を求めるには
相電流、相電圧、力率が必要です。
消費電力W=相電流A×相電圧V×力率%
で算出できます。
Δ結線の特徴として相電圧=線間電圧というものがありますので
相電圧=200V
となります。
次に相電流を求めるにはインピーダンスZが必要になります。
リアクタンスと抵抗がそれぞれ8Ωと6Ωですので
Z=√(8^2+6^2)=√(64+36)=√100=10Ω
オームの法則より
相電流I=V/Z=200/10=20A
となります。
力率ですが
力率=抵抗R/インピーダンスZ
で求められます
力率=R/Z=6/10=0.6
となります。

これで必要な数値が揃います。
これを公式に代入していきます。
消費電力=相電流×相電圧×力率
=20A×200V×0.6=2400w
これは負荷一つ分の消費電力となり、三相交流の負荷ですのでこの値を3倍したものが正解になります。
2400w×3=7200w=7.2kw
よって正解は
【3】7.2
となります。

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三相3線式回路の消費電力を求めるには、

【三相電力=3×相電圧×相電流×力率】

この公式を使います。
まず、この回路の一相分のインピーダンスZ[Ω]を求めます。

【Z=√Rの2乗+√(XL-XC)の2乗 】

この公式に当てはめると、

Z=√6の2乗+√8の2乗=√100=10Ω

次に、インピーダンスZに流れる電流(相電流)を求めます。

I=200V/10Ω=20A

次は、力率を求めます。

【力率(cosθ)=抵抗R/インピーダンスZ】

力率(cosθ)=6Ω/10Ω=0.6

つまり、
3×200V×20A×0.6=7,200[W]=7.2[kW]

問題文では、[kW]で求めておりますので、

[3]7.2 が正解となります。
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「3」が正答です。

この問題は、相電圧と相電流を計算して一相分の消費電力を求め、それを3倍すると簡単に求めることができます。

相電圧=線間電圧=200V
相電流=V/Z=200/√8の2乗+6の2乗=20A
力率COSθ=6/√6の2乗+8の2乗=0.6

P=3×一相分の消費電力=3×相電圧×相電流×力率
=3×200×20×0.6=7200W=7.2KW
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