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第二種電気工事士の過去問「第37815問」を出題

問題

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ビニル絶縁電線( 単心 )の導体の直径をD、長さをLとするとき、この電線の抵抗と許容電流に関する記述として、誤っているものは。
   1 .
許容電流は、周囲の温度が上昇すると、大きくなる。
   2 .
許容電流は、Dが大きくなると、大きくなる。
   3 .
電線の抵抗は、Lに比例する。
   4 .
電線の抵抗は、D2に反比例する。
( 第二種 電気工事士試験 平成30年度上期 一般問題 )

この過去問の解説 (4件)

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正解は[1] となります。

許容電流とは、電流を安全に流すことができる最大値です。
・電線が太くなれば、許容電流も大きくなります。
・温度が上昇すると抵抗が大きくなるので許容電流は小さくなります。

電線の抵抗は、
・長さに比例し
・直径の2乗に反比例します。


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電線の抵抗と許容電流に関する正誤問題です。

1.誤りです。許容電流は、周囲の温度上昇に伴い、小さくなります。

2.正しいです。許容電流は、電線が太くなるほど、大きくなります。

3.正しいです。導線の抵抗値は、導線の長さに比例します。つまり、長さが2倍、3倍となれば、抵抗値も2倍、3倍になります。

4.正しいです。導線の抵抗値は、導線の直径の2乗(断面積)に反比例します。つまり、直径の2乗(断面積)が2倍、3倍となれば、抵抗値は1/2倍、1/3倍になります。

以上のことから、1番が正解であることがわかります。
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電線の抵抗には以下の特徴があります。

・電線の長さが長くなると抵抗も大きくなる
・電線の断面積が広くなると抵抗は小さくなる

この事から考えると
【2】【4】ともに直径(D)が大きくなると抵抗が小さくなり、許容電流が大きくなる事ですので正しい事になります。

【3】は長さ(L)が長くなると比例して抵抗が大きくなる事を指していますのでこれも正しい説明になります。

この事より
【1】許容電流は、周囲の温度が上昇すると、大きくなる。
が誤った答えになります。
周囲の温度が高くなると放熱により電流の効率が悪くなるので許容電流は低くなります。
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「1」が正答です。

抵抗を電線の直径を表した公式を使って消去法で答えを導き出していきます。

式は、R=4pL/π×Dの2乗
R:抵抗
p:抵抗率
L:長さ
D:直径

この式から電線の抵抗はLに比例し、Dの2乗に反比例することが分かります。
また電線の許容電流はDが大きくなると抵抗が小さくなるので、大きくなることが分かります。

従って「1」が誤りであることが分かります。
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